Questão 3183478

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: TJ-AM
• Ano: 2019
• Provas: CESPE - 2019 - TJ-AM - Analista Judiciário - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Conhecimentos de estatística

Com relação aos parâmetros estatísticos e suas estimativas, julgue o item que se segue.

Situação hipotética: A e B são dois estimadores não viciados e diferentes utilizados para estimar um mesmo parâmetro. A variância de A é menor que a variância de B. Assertiva: Em relação à consistência desses estimadores, é correto afirmar que o estimador A é mais consistente que o B.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• Gabarito: errado

  Mesmo que o estimador não seja eficiente e inexista viés, pode ser que apresente outras propriedades assintóticas (ou seja, como é o seu comportamento quando a amostra tende ao infinito) desejáveis, quais sejam:

  a) quando o tamanho da amostra tende ao infinito, a esperança da média amostral é igual à média populacional

  b) quando o tamanho da amostra tende ao infitio, a variância da média amostral é 0.

  De vez em quando o examinador tenta confundir os conceitos de consistência com eficiência. É importante saber que:

  Eficiência: entre dois estimadores com consistência, viés e demais características iguais, o mais eficiente é aquele que possui menor variância.

  Consistência: quando o tamanho da amostra tende ao infinito, esperança da média amostral é igual à média populacional e variância da média amostral é 0

  Dica: consultar questão

• ERRADO, pois uma menor variância significa ser um estimador mais EFICIENTE, e não necessariamente mais CONSISTENTE. A consistência é observada se o estimador converge para o valor real do parâmetro quando o número de observações tende ao infinito.

• Menor variância está ligada à eficiência dos parâmetros.

  Exemplo: Para estimar a mediana de uma população normal, a média amostral é mais eficiente do que a própria mediana amostral, pois o estimador média amostral tem menor variância do que o estimador mediana amostral.

  Gab ERRADO.

• Sendo a Var A menor não estaria mais próxima de zero em relação a Var B? sendo assim mais consistente. "consistência: um estimador consistente converge para o valor do parâmetro à medida que o número de observações aumenta (e a sua variância tende a zero)" Artur Lima - Resumo de estatística. Sendo assim, comparando as duas variâncias A seria mais consistente que B.