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por conta de se tratar de uma equação linear!
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Sabia que era Normal, mas pq Padrão?
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ERRO para distribuição normal padrão - ERRO= DP/Raiz n
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como a questão menciona uma regressão linear simples
ela está pedindo o Erro dos resíduos (e) que é
Se = Raiz da SQR/n-2
Que segue uma normal padrão por ser uma equação linear
GAB CERTO
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Gabarito: Certo.
Como Y é a soma de um termo constante, b+ 0,8 X, com um termo aleatório. Nós podemos concluir que:
Y ~ Normal (b+0,8x+erro+média populacional; desvio padrão). Um dos pressupostos da regressão linear é que a média dos erros é nula, então o nosso erro ali é 0, implica dizer: E(erro) = 0. A média, pelo enunciado, também é nula.
Além disso, nós sabemos que Y segue uma distribuição normal padrão - fato que foi fornecido no enunciado. Assim:
Y ~ N (0,1).
Portanto, validamos o item.
Bons estudos!
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Pra ser normal padrão a média deve ser igual a 0 e o desvio padrão igual a 1.
A média do erro é 0, pois está no enunciado, mas cadê o valor do desvio padrão igual a 1? Se alguém conseguir demonstrar ajuda, por favor!
Até agora nenhum dos comentários mostrou isso
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"Um estudo considerou um modelo de regressão linear simples..."
Em um modelo desse tipo nós temos o seguinte:
Suposições sobre o erro
E(e)=0, isto é, em média, nós queremos errar 0 no modelo.
Var(e)=σ^2, dizemos que existe homocedasticia, quando a variância é constante.
Cov(ei,ej)=0, aqui temos a suposição de que os erros são independentes, ou seja, são não correlacionados.
A única coisa que precisamos mostrar é que o Var(e)=1, pois o enunciado disse que Y segue distribuição normal padrão (consequentemente o erro seguirá uma normal também).
De fato, Y tem distribuição N(b+0,8x, σ^2) em que σ^2 é a variância do erro.
Como Y segue uma normal padrão, então σ^2=1.
Dessa forma, e ~ N(0,1).
Gabarito CERTO.
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Gente é simples. o Erro aleatório da função da variável dependente segue a distribuição da variável. Se Y segue a distribuição normal padrão o seu erro seguirá a mesma distribuição.
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