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Sabemos que é possível utilizar o denominador do teste z para encontrar a estimativa da variância da proporção amostral. Logo,
Var (p-chapeu) = [p . (1-p)]/n
= [67/201 . 134/201]/201
....
= aproximadamente 0.0011
Gabarito: (certo)
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Nunca entendi o chapeu da Bruna!
Sempre falo, as explicações da Bruna é mais difícil de entender do quê as questões. Simplifique, colega!
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Variância da amostra = (p.q)/n
p = 67/201 = 1/3
q = 2/3
n = 201
Variância da amostra = (1/3 x 2/3)/201 = (2/9)/201 = 2/9 x 1/201
*(lembrando que a fração 2/9 dividida por 201 é o mesmo que a mesma fração multiplicada por 1/201)
Variância da amostra = 2/1809
*nesse ponto eu nem fiz o cálculo, apenas avaliei que 2/2000 seria 0,001, então o 2 divido por um número menor teria que dar um resultado maior que 0,001
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VARIÂNCIA DA PROPORÇÃO AMOSTRAL = p-chapéu
p = (p * q) / n
p = (1/3 * 2/3) / 201
p = 0,0011
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CERTO
COLABORANDO, SE NAO FALASSE QUE AMOSTRA SERIA COM REPOSIÇÃO, TERIA QUE USAR O FATOR DE CORREÇÃO QUE IRIA DIMINUIR O RESULTADO... CESPE FOI BOAZINHA NESSA!
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acharam certo o variância amostral só faltou corrigir.
Recomenda-se usar o FC para amostra sem reposição > 5% do total ( n> 5%N)
No caso, a questão foi explicita em considerar, mas todos ignoraram isso.
"Se a amostragem fosse com reposição"
Multiplica-se o FC pelo erro padrão, então ele fica ao quadrado quando multiplicado pela variância
FC = raiz(N-n/N-1) = 0,98
0,98^2 * 0,001106 = 0,001062
Continua correto, mas por outro motivo.
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Resumo:
Contexto da prova:
1) As questões anteriores da prova pedia para calcular o ERRO PADRÃO PARA A PROPORÇÃO AMOSTRAL e o FATOR AMOSTRAL;
1.1) O Erro Padrão, no caso citado, é Dado por (raiz)P.Q/n;
1.2) A população é finita e "sem reposição". Sendo assim, deveríamos multiplica pelo fator de correção (N-n)/N-1) que sempre diminui o valor do erro padrão;
1.3) É sabido que, quando o fator amostral é menor que 5%, o fator de correção é dispensado. Nesse caso, o fator amostral deu 2%.
1.4) Ao calcular a questão anterior da prova, encontramos que o erro padrão é, aproximadamente, raiz de 0,011.
1.4) Para calcular a estimativa da variância, basta não colocar a raiz, ficando 0,011.
A pegadinha da questão está no fato de induzir o candidato (que sabia) a pensar que deveria multiplicar pelo fator de correção. Porém, como já visto, quando o fator amostral é menor que 5%, o fator de correção é dispensado.
É isso.
#PCDF