SóProvas


ID
3183595
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TJ-AM
Ano
2019
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

Para estimar a proporção de menores infratores reincidentes em determinado município, foi realizado um levantamento estatístico. Da população-alvo desse estudo, constituída por 10.050 menores infratores, foi retirada uma amostra aleatória simples sem reposição, composta por 201 indivíduos. Nessa amostra foram encontrados 67 reincidentes.

Com relação a essa situação hipotética, julgue o seguinte item.


Se a amostragem fosse com reposição, a estimativa da variância da proporção amostral teria sido superior a 0,001.

Alternativas
Comentários
  • Sabemos que é possível utilizar o denominador do teste z para encontrar a estimativa da variância da proporção amostral. Logo,

    Var (p-chapeu) = [p . (1-p)]/n

    = [67/201 . 134/201]/201

    ....

    = aproximadamente 0.0011

    Gabarito: (certo)

  • Nunca entendi o chapeu da Bruna!

    Sempre falo, as explicações da Bruna é mais difícil de entender do quê as questões. Simplifique, colega!

  • Variância da amostra = (p.q)/n

    p = 67/201 = 1/3

    q = 2/3

    n = 201

    Variância da amostra = (1/3 x 2/3)/201 = (2/9)/201 = 2/9 x 1/201

    *(lembrando que a fração 2/9 dividida por 201 é o mesmo que a mesma fração multiplicada por 1/201)

    Variância da amostra = 2/1809

    *nesse ponto eu nem fiz o cálculo, apenas avaliei que 2/2000 seria 0,001, então o 2 divido por um número menor teria que dar um resultado maior que 0,001

  • VARIÂNCIA DA PROPORÇÃO AMOSTRAL = p-chapéu

    p = (p * q) / n

    p = (1/3 * 2/3) / 201

    p = 0,0011

  • CERTO

    COLABORANDO, SE NAO FALASSE QUE AMOSTRA SERIA COM REPOSIÇÃO, TERIA QUE USAR O FATOR DE CORREÇÃO QUE IRIA DIMINUIR O RESULTADO... CESPE FOI BOAZINHA NESSA!

  • acharam certo o variância amostral só faltou corrigir.

    Recomenda-se usar o FC para amostra sem reposição > 5% do total ( n> 5%N)

    No caso, a questão foi explicita em considerar, mas todos ignoraram isso.

    "Se a amostragem fosse com reposição"

    Multiplica-se o FC pelo erro padrão, então ele fica ao quadrado quando multiplicado pela variância

    FC = raiz(N-n/N-1) = 0,98

    0,98^2 * 0,001106 = 0,001062

    Continua correto, mas por outro motivo.

  • Resumo:

    Contexto da prova:

    1) As questões anteriores da prova pedia para calcular o ERRO PADRÃO PARA A PROPORÇÃO AMOSTRAL e o FATOR AMOSTRAL;

    1.1) O Erro Padrão, no caso citado, é Dado por (raiz)P.Q/n;

    1.2) A população é finita e "sem reposição". Sendo assim, deveríamos multiplica pelo fator de correção (N-n)/N-1) que sempre diminui o valor do erro padrão;

    1.3) É sabido que, quando o fator amostral é menor que 5%, o fator de correção é dispensado. Nesse caso, o fator amostral deu 2%.

    1.4) Ao calcular a questão anterior da prova, encontramos que o erro padrão é, aproximadamente, raiz de 0,011.

    1.4) Para calcular a estimativa da variância, basta não colocar a raiz, ficando 0,011.

    A pegadinha da questão está no fato de induzir o candidato (que sabia) a pensar que deveria multiplicar pelo fator de correção. Porém, como já visto, quando o fator amostral é menor que 5%, o fator de correção é dispensado.

    É isso.

    #PCDF