SóProvas

ID
3183634
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TJ-AM
Ano
2019
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

Em determinado município brasileiro, realizou-se um levantamento para estimar o percentual P de pessoas que conhecem o programa justiça itinerante. Para esse propósito, foram selecionados 1.000 domicílios por amostragem aleatória simples de um conjunto de 10 mil domicílios. Nos domicílios selecionados, foram entrevistados todos os residentes maiores de idade, que totalizaram 3.000 pessoas entrevistadas, entre as quais 2.250 afirmaram conhecer o programa justiça itinerante.

De acordo com essa situação hipotética, julgue o seguinte item.


O número médio de pessoas maiores de idade por domicílio foi igual a 3 pessoas por domicílio; e o erro padrão do estimador do percentual P é inversamente proporcional a  3√1.000.

Alternativas
Comentários

  • Sabemos que o teste para proporções é dado por:

    Z = (p - p-chapeu) / [ p * (1 - p) / n ] ^ 1/2

    O denominador desse teste é o erro, assim:

    e = [ p * (1 - p) / n ] ^ 1/2

    e = [ 0,75 * (1 - 0,75) / 3000 ] ^ 1/2

    e = [ 0,75 * (0,25) / 3000 ] ^ 1/2

    .....

    e = 0,75 * 1 / 3 * (1000)^1/2

    Gabarito: (correto)

  • Completando o comentário da colega Bruna.

    e = [ 0,75 * (0,25) / 3000 ] ^ 1/2

    Da mesma maneira em que podemos "cortar" termos em comum no numerador e no denominador, também podemos adicionar termos em comum, neste caso será o nº 3

    e = [ 3*(0,75 * (0,25)) / 3*3000 ] ^ 1/2

    e = [ 0,56 / 9000 ] ^ 1/2

    e = 0,75 * 1 / 3 * (1000)^1/2

    Espero ter ajudado.

    Abs

  • eu entendi essa resposta e = 0,75 * 1 / 3 * (1000)^1/2, mas isso garante a proporcionalidade ?, então qualquer numero seria proporcional ao erro, ja que existem infinitos numeros x e y tais que x*y= erro, ou não ?

  • Erro = s/Raiz de n, logo é inversamente proporcional a X*Raiz de n.

  • Minha resposta foi: 1/4* raiz de 1000, logo estaria incorreto, se alguém puder ajudar agradeço!

    Olha como fiz... DADOS:

    P= 3/4 (2250/3000)

    Q=1/4 (750/3000)

    n=3000

    Ep = raiz de p*q/n

    TUDO DENTRO DA RAIZ --> 3/4*1/4 / 3000 -> 3/16 * 1/3000 -> 3/48000 SIMPLIFICA POR 3 -> RAIZ DE 1/16000

    RAIZ DE 1 É 1 ; E O 16000 EU TRANSFORMEI 16 * 1000 para ficar parecido com a questão, logo raiz de 16 é 4

    Portanto, ficaria 1/4 raiz de 1000

  • Deus me livre de uma dessa na PF.

    Não pelo assunto, mas a forma que o Cespe nos força a encontrar o valor.

  • acredito que não era necessário o resultado do calculo,mas sim a lógica de que Erro = Dv/raiz de n ,então, o erro é inversamente ("=") ao calculo (Dv/raiz de n). Se ambos estivessem do mesmo lado ai seriam proporcionais.

  • Quem não entendeu a ultima parte do comentário da bruna:

    e = [ 0,75 * (0,25) / 3000 ] ^ 1/2

    .....

    e = 0,75 * 1 / 3 * (1000)^1/2

    0,25=0,75/3

    e = [ 0,75 * (0,75/3) / 3000 ] ^ 1/2

    e = [ 0,75 ^2 / 9000 ] ^ 1/2

    e = 0,75 / (9000)^ 1/2

    e = 0,75 / [3*(1000)^1/2]

  • Pessoal, eu resolvi dessa forma e acabei errando pelo 3.

    E = (P x (1 - P) / N) ^ 1/2

    (0,75 x 0,25 / 3000) ^ 1/2

    ( 3/4 x 1/4 / 3000) ^ 1/2

    (3/16 / 3000) ^ 1/2

    (1/16 / 1000) ^ 1/2

    (1/16 x 1/1000) ^ 1/2

    (1/16000) ^ 1/2

    (1/ [16 x 1000]) ^ 1/2

    1 / (4 x [1000) ^ 1/2)

    Alguma alma abençoada me explica aonde errei?

  • Questão extremamente mal elaborada. A resposta da 1/[4*1000^(1/2)] aí tem que multiplicar por 3 e cima e em baixo, então se chega a 0,75/[3*1000^(1/2)]. Muita forçação de barra. =/

  • naassss, aí a banca forçou amizade com esse número aí....

    A banca conseguiu fazer uma questão subjetiva em uma questão de exatas!!!

    Parabéns!!

  • Se você encontrou 1/(4x[1000]^1/2), "tamo junto".

  • Por que o gabarito oficial não considera que tem que multiplicar a variância pelo FATOR DE CORREÇÃO, já que a população é finita??? Erro padrão = raiz( (N-n)/(N-1) * 0,75*0,25 / 1000 ) = raiz( (9000/9999) * 0,75*0,25 / 1000 ) não é proporcional ao que o gabarito propõe.