Esta questão aborda conceitos relacionados à concentração de soluções e
ao equilíbrio químico, especificamente do ácido hipobromoso quando dissociado
em água.
Para resolvê-la é importante observar a reação de equilíbrio e organizar
os dados fornecidos para realizar os cálculos corretamente.
Dessa forma, observemos os dados e a resolução da questão:
Dados:
Volume da solução de HBrO (VHBrO) = 100 mL = 10-1
L;
Massa de HBrO (mHBrO) = 0,485 g;
Constante de dissociação ácida (Ka) = 2,0 × 10-9;
Massas atômicas: Br=79,9; H=1,0; O=16,0.
Resolução:
Quando o ácido hipobromoso (HBrO) é colocado em água ele sofre
dissociação, liberando íons H3O+ e BrO-, conforme
mostra a reação de equilíbrio mostrada abaixo:
HBrO(l) + H2O(l) ⇆ H3O+(aq) + BrO-(aq)
A questão requer o cálculo do pH, que pode ser obtido a partir da
concentração dos íons H3O+. Dessa forma, é preciso saber
a concentração desses íons, de acordo com o equilíbrio. A constante desse
equilíbrio é chamada de constante de dissociação ácida (Ka) e pode
ser obtida a partir da divisão entre a multiplicação das concentrações dos
produtos e a multiplicação das concentrações dos reagentes:
Ka = [H3O+] × [BrO-]/[HBrO]
* A concentração da água não é incluída na expressão, pois é basicamente
constante.
1) A partir de Ka e da concentração de HBrO é possível obter
a concentração dos íons H3O+. A concentração de HBrO pode
ser calculada a partir dos dados fornecidos, considerando a massa molar do
composto e seu número de mols:
[HBrO] = nHBrO/VHBrO
O número de mols de HBrO (nHBrO) pode ser calculado a partir
da sua massa em gramas e da massa molar (MM) em g/mol:
nHBrO = mHBrO/MMHBrO
A massa molar pode ser determinada a partir do somatório das massas
atômicas (MA):
MMHBrO = MAH + MABr + MAO =
1,0 + 79,9 + 16,0 = 96,9 g/mol
Assim:
nHBrO = mHBrO/MMHBrO = 0,485/96,9 = 5,0
× 10-3 mol
Com o número de mols podemos calcular a concentração de HBrO, considerando
o volume em litros:
[HBrO] = nHBrO/VHBrO = 5,0 ×
10-3/10-1 = 5,0 × 10-2 mol/L
2) Com os valores de Ka e a concentração do HBrO podemos determinar
a concentração dos íons H3O+, pois, temos no equilíbrio a
relação abaixo, considerando o consumo de HBrO e a formação dos íons:
HBrO(l) + H2O(l) ⇆ H3O+(aq) + BrO-(aq)
Início 5,0 × 10-2 -
0 0
Proporção - x -
+ x + x
Equilíbrio 5,0 × 10-2 - x -
x x
Como a constante Ka possui ordem de 10-9, esse
ácido é considerado fraco e se dissocia pouco quando em solução aquosa, logo, é
possível fazer uma aproximação de que x é um valor muito baixo e a concentração
final é muito próxima da inicial: 5,0 × 10-2 - x ≈ 5,0 × 10-2.
Considerando que [H3O+] = [BrO-] = x,
podemos substituir os valores na expressão de Ka para encontrar o
valor de x:
Ka = [H3O+] × [BrO-]/[HBrO]
= x2/[HBrO]
x2 = Ka × [HBrO] = 2,0 × 10-9 × 5,0 ×
10-2 = 10,0 × 10-11 = 1,0 × 10-10
x = (1,0 × 10-10)1/2 = 1,0 ×
10-5 mol/L
Assim, [H3O+] = 1,0 × 10-5 mol/L.
3) Com o valor de [H3O+] é possível determinar o pH
da solução, pois:
pH = - log [H3O+] = - log (1,0
× 10-5) = 5,0
Gabarito da Professora: Letra C.