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EPd= <>D/<>P= -0,5 D= Di-Df/Di
D= 90-100/100= -0,1
P= Pi-Pf/Pi
P= X-0,40/0,40
Substituindo:
-0,5 = - 0,1/ X-0,40/0,40
-0,5= -0,1 * 0,40/ X- 0,40
-0,5= -0,04/ X-0,40
-0,04 = -0,5X + 0,2
0,5X = 0,24
X= 0,48
Resposta: R$ 0,48 --> Superior a R$ 0,47
Espero ter ajudado.
Não desista! Tudo no tempo de Deus...
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Fiz o cálculo um pouco diferente do colega Leandro:
Como eram 100 bananas e perdi 10, logo perdi 10% das minhas bananas, portanto a variação da demanda, ou seja, a ΔD, foi de - 10%;
Adicionalmente, a questão disse que a EPD era - 0,5, então substitui na fórmula:
EPD= ΔD / ΔP, temos que ΔP = ΔD * EPD
ΔP= (-10%) * (- 0,5);
ΔP = + 20%;
se o preço inicial era R$0,40, logo, precisarei vender 20% mais caro:
0,40 * 1,2 = 0,48;
Portanto, resposta letra E, superior a R$0,47.
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O colega Leandro fez bastante conta, porém, a questão pode ser gabaritada corretamente levando-se em consideração o seguinte: a elasticidade é o quociente da variação de quantidade e de preço.
A elasticidade foi dada no problema = -0,5
A variação da quantidade também foi dada: é 10%. (lembre-se que variação de qualquer coisa é dada em módulo)
A variação de preço é facilmente encontrada
-0,5 = 10/ΔP
ΔP = 10/0,5 = 20%.
Se o preço inicial é de 0,4 e variou 20% (0,08 em números absolutos), o preço então deve ser 0,4+0,08 = 0,48.
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GABA e)
EPD = ΔQ / ΔP
-0,5 = 10% / ΔP
ΔP = 0,2
ofertando a R$ 0,40 cada banana:
1,2 x R$ 0,40 = 0,48
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Para decorar as fórmulas de ELASTICIDADE é só lembrar de pizza que o Queijo é em cima.
Elasticidade Preço = ΔQ%/ΔP%
Elasticidade Renda = ΔQ%/ΔR%
Elasticidade Preço Cruzada= ΔQx%/ΔPy%
Na questão pede-se a elasticidade-preço.
Diminuiu 10 unidades de 100, logo -10%.
Colocando na fórmula: -10%/ΔP%=-0,5
ΔP%=-10%/-0,5
ΔP%=0,2 ou 20% (positivo)
O preço inicial é de R$ 0,40*20%= R$0,08
Preço final R$0,48
Gabarito E
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GAB: LETRA E
Complementando!
Fonte: Celso Natale - Estratégia
Vejamos o que está ocorrendo aqui.
Na prática, o vendedor está reduzindo sua quantidade ofertada de 100 para 90 unidades.
Como ele deseja vender menos, ele vai aumentar o preço, certo? Isso já elimina as alternativas “a” e “b”, que trazem preços inferiores ao preço inicial R$0,40.
Portanto, o que o vendedor de frutas precisa é saber exatamente quanto ele pode aumentar o preço para que a demanda diminua 10% (de 100 para 90 bananas).
Lembre-se que a EPD é:
EPD= ∆%q ÷ ∆%p
Então nós temos:
• EPD = -0,5
• ∆%q = -10
• ∆%p = ?
Então vamos chamar a variação percentual no preço de “x” e resolver:
-0,5= -10 ÷ x
Passando o “x” para o outro lado:
-0,5.x = -10
E agora é o “-0,5” que muda de lado:
x= -10 ÷ -0,5
x = 20
Portanto, a variação percentual no preço é positiva de 20%, indicando que o preço deve ser 20% superior ao preço anterior.
Como o preço era R$0,40:
0,40 + 20% = 0,40 . 1,2 = 0,48
Já temos o gabarito (letra “e”), mas note que isso é coerente com a demanda inelástica de valor “-0,5”; o aumento no preço (20%) levou a uma queda proporcionalmente menor na demanda (- 10%).
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Fala pessoal! Tudo bem com vocês? Professor Jetro Coutinho na área, para comentar esta questão sobre elasticidades.
Bom, quando o enunciado diz que o ofertante vende todas as 100 bananas ao preço de 0,40 centavos, o que ele está nos dizendo é que o preço de 0,40 é o preço de equilíbrio, que iguala a oferta e demanda de mercado.
Assim, ao preço de 0,40, o feirante oferta 100 bananas e os demandantes aceitam consumir essas 100 bananas.
No entanto, se 10 bananas estiverem podres, os consumidores não irão consumi-las e isso terá um impacto no comportamento do consumidor. Se antes os consumidores consumiam 100 bananas, agora eles consumirão apenas 90 (já que 10 estão podres).
O conceito de elasticidade-preço da demanda nos ajuda a entender o que irá acontecer. "Elasticidade" significa "sensibilidade" e, na Economia, mede o tanto que uma variável influencia na outra. Uma das elasticidades estudadas é a elasticidade-preço da demanda (EPD), que nos diz o tanto que a variável preço irá influenciar na quantidade demandada. A fórmula da EPD é a seguinte:
EPD = d%Qd/d%P
Ou seja, a elasticidade preço da demanda é a variação percentual da quantidade demandada (d%Qd) dividida pela variação percentual no preço (d%P). Calculando a EPD, podemos descobrir o que um aumento de 5% no preço irá causar na quantidade demandada (podemos ver se um aumento de 5% no preço irá causar uma diminuição de 3%, 5% ou de 10% na quantidade demandada, por exemplo).
Especificamente em relação a esta questão, ela já nos deu o valor da EPD (-0,5, mas usamos o valor em módulo, 0,5) e podemos calcular a variação percentual na quantidade demandada (QD). Depois disso, achamos a variação percentual no preço.
Bom, a d variado percentual na QD é calculada assim:
(Quantidade demandada final - quantidade demandada inicial)/quantidade inicial.
A quantidade inicial demanda pelos consumidores era de 100. No entanto, como 10 bananas apodreceram, agora os consumidores irão demandar apenas 90 bananas, sendo esta a quantidade final demandada. Substituindo os valores:
d%QD = (Quantidade demandada final - quantidade demandada inicial)/quantidade inicial.
d%QD = (100-90)/100
d%Qd = 10/100 = 10%
Agora que achamos a variação percentual na Qd, basta substituirmos na fórmula da EPD para encontrarmos a variação percentual no preço.
EPD = d%Qd/d%P
0,5 = 10%/d%P
d%P = 10%/0,5
d%P = 20%.
Ou seja, a variação percentual no preço é de 20%. Isso significa que quando a quantidade demandada cai 10%, o preço precisa aumentar 20%.
Assim, se os consumidores consumiam 100 bananas e passam a consumir apenas 90, houve uma queda na quantidade demandada de 10%. Isso significa que o preço do bem deve aumentar 20%.
O preço das bananas era 0,40. Como precisamos aumentar o preço em 20%, teremos:
Pf = 0,4*1,2 = 0,48.
Portanto, o preço da banana subirá de 0,40 para 0,48, sendo correta a letra E.
Gabarito do Professor: Letra E.
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Só Jesus sabe como acertei, mas fiz assim:
Se o comerciante diminuiu a quantidade ele irá aumentar o preço do produto. Ele quer garantir que terá uma queda proporcional na demanda, ou seja, 10%.
Vamos utilizar a fórmula da EPD
EPD= Δ%q/ Δ%p
variação da quantidade pela variação do preço.
Temos que a EPD = -0,5
-0,5 = -0,1 / Δ%p, resolvendo temos que a variação no preço foi de 20%.
Então temos: 0,40 + 20% = 0,40 . 1,2 = 0,48
o preço é de 48 centavos.
Gabarito : letra e