SóProvas

ID
3188956
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TCE-RO
Ano
2019
Provas
Disciplina
Economia
Assuntos

O combustível utilizado para abastecimento das caldeiras de determinada empresa é fornecido por um único produtor: a função demanda é da forma p = 160 - 2q, em que p é o preço do combustível, em unidades monetárias, e q é a quantidade, em unidades volumétricas. A função custo total da empresa é expressa por CT = 2q.

A respeito desse mercado, assinale a opção correta.

Alternativas
Comentários

  • 160 – 4q = 2

    4q = 158

    q = 39,5

    p = 160 – 79 = 81

    Lucro = p x q – 2q = 81q – 2q = 79q à 79 x 39,5 = 3.120,5

  • Excelente Phil

  • De onde surgiu esse 4q na resolução, Phil Viana?

  • Acredito que seja assim:

    RT = p x q

    RT = (160 - 2q) x q

    RT = 160q -2q^2

    Rmg = Derivada de RT

    Rmg = 160 -4q

    Rmg = Cmg

    Cmg = Derivada de CT

    CT = 2q

    Cmg = 2

    160 - 4q = 2

    4q = 158

    q = 39,5

    p = 160 – 79 = 81

    Lucro = RT - CT = p x q – 2q = 81q – 2q = 79q = 79 x 39,5 = 3.120,5

  • Fala pessoal! Tudo beleza?

    Professor Jetro Coutinho na área, para comentar esta questão sobre Teoria da Firma!

    A questão nos disse que as caldeiras são fornecidas por um único produtor. Temos, portanto, um monopólio.

    Um monopolista maximiza seu lucro quando  o lucro quando a Receita Marginal iguala o Custo Marginal (Rmg = Cmg). Assim, precisamos encontrar a Receita Marginal e o Custo Marginal e igualar os dois. 

    Para encontrar a Receita Marginal, precisamos achar a Receita Total (Receita Total = PreçoxQuantidade). Encontrando a RT, basta derivarmos para encontrar a Rmg. Assim:

    RT = P.Q

    RT = (160 - 2Q).Q

    RT = 160Q - 2Q2 

    Como a receita marginal é a derivada da receita total, precisamos derivar a função acima. Aplicando a regra do tombo: 

    Rmg = 160 - 4Q 

    Para encontrar o Custo Marginal é só derivar a função Custo Total, que é = 2Q. 

    Assim, aplicando a regra do tombo, Cmg = 2

    Fazendo Rmg = Cmg, temos: 

    Rmg = Cmg

    160 - 4Q = 2

    -4Q = 2 - 160

    Q - 158/4 = 39.5

    Portanto, a quantidade de equilíbrio do mercado é igual a 39,5 (erradas letras C e D).

    Substituindo a quantidade de equilíbrio na função preço:

    P = 160 - 2(39.5)

    P = 160 - 79

    P = 81

    Portanto, o preço de equilíbrio é igual a 81 (erradas A e B).

    Por exclusão, correta letra E. Mas vamos fazer o cálculo.

    Lucro = Receita Total - Custo Total

    Lucro = 81.39,5 - 2(39,5)

    Lucro = 3199.5 - 79

    Lucro = 3120.5

    Gabarito do Professor: Letra E.

  • GABA e)

    Três atribuições importantes para resolver questões desse tipo (MEMORIZE):

    1. Cmg = Rmg
    2. CT' = Cmg (Leia-se: a derivada do custo total é igual ao custo marginal)
    3. RT' = Rmg
    4. RT = p x q
    5. Cmg = P
    6. Lucro = RT - CT

  • Péssima redação, extremamente confusa.