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PROBABILIDADE DE SER PAR [P(P)] = 2.PROBABILIDADE DE SER ÍMPAR [P(I)]
P(P) = 2.P(I)
ÍMPAR = 1,3,7 (3 CHANCES) ---> 3.P(I)
PAR = 2,4,6 (3 CHANCES) ---> 3.P(P)
3.P(I) + 3.P(P) = 1
3.P(I) +3.2.P(I) = 1
9.P(I) = 1
P(I) = 1/9
P(P) = 2/9 (DOBRO DE SER ÍMPAR)
CHANCES DE SAIR "4" = (1 e 3) ou (3 e 1) ou (2 e 2)
(1 e 3) = 1/9 x 1/9 = 1/81
(3 e 1) = 1/9 x 1/9 = 1/81
(2 e 2) = 2/9 x 2/9 = 4/81
1/81 + 1/81 + 4/81 = 6/81 = 2/27
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CADA ALGARISMO PAR TEM PROBABILIDADE DE OCORRÊNCIA O DOBRO DA PROBABILIDADE DE
OCORRÊNCIA DE CADA ALGARISMO ÍMPAR
Nº DADO: 1 2 3 4 5 6
K + 2K + K + 2K + K + 2K = 1
9K = 1
K = 1/9
ESSE DADO É LANÇADO DUAS VEZES.
A PROBABILIDADE DE A SOMA DOS NÚMEROS OBTIDOS NOS DOIS LANÇAMENTOS SER IGUAL A 4 É:
1 e 3 OU 2 e 2 OU 3 e 1
1/9 x 1/9 + 2/9 x 2/9 + 1/9 x 1/9 =
1/81 + 4/81 + 1/81 =
E) 2/27 GABARITO
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Seja x a probabilidade de sair um algarismo ímpar. Assim, a probabilidade de sair um algarismo par é 2x. Além disso, como temos 3 pares e 3 ímpares, e a soma das probabilidades tem que ser 100%, podemos dizer que:
3x + 3.(2x) = 100%
3x + 6x = 1
9x = 1
x = 1/9
O dado é lançado duas vezes e pede-se a probabilidade da soma dos números obtidos ser 4.
Em quais casos a soma pode ser 4? Listamos abaixo os casos em que a soma dá 4, seguida pela respectiva probabilidade de ocorrer:
3-1 à 1/9 x 1/9 = 1/81
2-2 à 2/9 x 2/9 = 4/81
1-3 à 1/9 x 1/9 = 1/81
Assim, a probabilidade de a soma dos números obtidos nos dois lançamentos ser igual a 4 é 1/81 + 4/81 + 1/81 = 6/81 = 2/27.
Resposta: E
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Dado; 6 números
1,3,5
2,4,6
O dado se não tiver viciado, 1/6 a chance de sair qualquer número.
Porém, a questão fala que tem o dobro de chance de sair par.
Pensei num dado assim: 1,3,5, 2,4,6, 2,4,6 ( os pares dobraram)
qual a chance de sair um ímpar agora= 1/9
qual a chance de sair um par agora= 2/9
--> Ele quer que saia soma 4.
quais possibilidades? sair primeiro 1 depois 3 OU sair 2 depois 2 OU sair primeiro 3 depois 1
1ª chance -> Sair 1 e 3= 1/9 X 1/9= 1/81
2ª chance -> sair 2 e 2= 2/9 X 2/9= 4/81
3ª chance -> sair 3 e 1= 1/81
-> soma tudo porque é OU=> 6/81 a resposta
-> Simplificandio por 3=> 2/27
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LETRA E
Dividimos os números em 2 grupos:
PARES: 2,4,6
ÍMPARES: 1,3,5
cada algarismo par tem probabilidade de ocorrência o dobro da probabilidade de ocorrência de cada algarismo ímpar, ou seja:
PARES: 2/3 (pra o grupo dos 3 pares)
Já para um único par faz 2/3/3 = 2/3 x 1/3 = 2/9
ÍMPARES: 1/3(pra o grupo dos 3 ímpares)
Já para um único ímpar faz 1/3/3 = 1/3 x 1/3 = 1/9
(2/3+1/3 = 3/3 = 100%)
Soma 4:
(1,3) 1/9 x 1/9= 1/81
(3,1) 1/9 x 1/9 = 1/81
(2,2) 2/9 x 2/9=4/81
1/81 + 1/81 + 4/81 = 6/81 (simplifica por 3)
2/27
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Oi pessoal! Tudo bem com vocês!?
Caso você goste do meu conteúdo, se inscreve no meu canal, ativa o sininho e indica para os amigos. O link está abaixo. No mesmo, consta a resolução dessa questão da banca FGV.
https://youtu.be/DyYJYWFxZbc
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não achei, coloque o minuto da questão