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ID
3190264
Banca
FGV
Órgão
MPE-RJ
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em um dado viciado, cada algarismo par tem probabilidade de ocorrência o dobro da probabilidade de ocorrência de cada algarismo ímpar. Esse dado é lançado duas vezes.

A probabilidade de a soma dos números obtidos nos dois lançamentos ser igual a 4 é:

Alternativas
Comentários
  • PROBABILIDADE DE SER PAR [P(P)] = 2.PROBABILIDADE DE SER ÍMPAR [P(I)]

    P(P) = 2.P(I)

    ÍMPAR = 1,3,7 (3 CHANCES) ---> 3.P(I)

    PAR = 2,4,6 (3 CHANCES) ---> 3.P(P)

    3.P(I) + 3.P(P) = 1

    3.P(I) +3.2.P(I) = 1

    9.P(I) = 1

    P(I) = 1/9

    P(P) = 2/9 (DOBRO DE SER ÍMPAR)

    CHANCES DE SAIR "4" = (1 e 3) ou (3 e 1) ou (2 e 2)

    (1 e 3) = 1/9 x 1/9 = 1/81

    (3 e 1) = 1/9 x 1/9 = 1/81

    (2 e 2) = 2/9 x 2/9 = 4/81

    1/81 + 1/81 + 4/81 = 6/81 = 2/27

  • CADA ALGARISMO PAR TEM PROBABILIDADE DE OCORRÊNCIA O DOBRO DA PROBABILIDADE DE

    OCORRÊNCIA DE CADA ALGARISMO ÍMPAR

    Nº DADO:      2     3     4     5     6

                      K + 2K + K + 2K + K + 2K = 1

                       9K = 1

                       K = 1/9

    ESSE DADO É LANÇADO DUAS VEZES.

    A PROBABILIDADE DE A SOMA DOS NÚMEROS OBTIDOS NOS DOIS LANÇAMENTOS SER IGUAL A 4 É:

    1 e 3  OU  2 e 2  OU 3 e 1 

    1/9 x 1/9 +  2/9 x 2/9  + 1/9 x 1/9 =

    1/81 + 4/81 + 1/81 =

    E) 2/27 GABARITO

  • Seja x a probabilidade de sair um algarismo ímpar. Assim, a probabilidade de sair um algarismo par é 2x. Além disso, como temos 3 pares e 3 ímpares, e a soma das probabilidades tem que ser 100%, podemos dizer que:

    3x + 3.(2x) = 100%

    3x + 6x = 1

    9x = 1

    x = 1/9

    O dado é lançado duas vezes e pede-se a probabilidade da soma dos números obtidos ser 4.

    Em quais casos a soma pode ser 4? Listamos abaixo os casos em que a soma dá 4, seguida pela respectiva probabilidade de ocorrer:

    3-1 à 1/9 x 1/9 = 1/81

    2-2 à 2/9 x 2/9 = 4/81

    1-3 à 1/9 x 1/9 = 1/81

    Assim, a probabilidade de a soma dos números obtidos nos dois lançamentos ser igual a 4 é 1/81 + 4/81 + 1/81 = 6/81 = 2/27.

    Resposta: E

  • Dado; 6 números

    1,3,5

    2,4,6

    O dado se não tiver viciado, 1/6 a chance de sair qualquer número.

    Porém, a questão fala que tem o dobro de chance de sair par.

    Pensei num dado assim: 1,3,5, 2,4,6, 2,4,6 ( os pares dobraram)

    qual a chance de sair um ímpar agora= 1/9

    qual a chance de sair um par agora= 2/9

    --> Ele quer que saia soma 4.

    quais possibilidades? sair primeiro 1 depois 3 OU sair 2 depois 2 OU sair primeiro 3 depois 1

    1ª chance -> Sair 1 e 3= 1/9 X 1/9= 1/81

    2ª chance -> sair 2 e 2= 2/9 X 2/9= 4/81

    3ª chance -> sair 3 e 1= 1/81

    -> soma tudo porque é OU=> 6/81 a resposta

    -> Simplificandio por 3=> 2/27

  • LETRA E

    Dividimos os números em 2 grupos:

    PARES: 2,4,6

    ÍMPARES: 1,3,5

    cada algarismo par tem probabilidade de ocorrência o dobro da probabilidade de ocorrência de cada algarismo ímpar, ou seja:

    PARES: 2/3 (pra o grupo dos 3 pares)

    Já para um único par faz 2/3/3 = 2/3 x 1/3 = 2/9

    ÍMPARES: 1/3(pra o grupo dos 3 ímpares)

    Já para um único ímpar faz 1/3/3 = 1/3 x 1/3 = 1/9

    (2/3+1/3 = 3/3 = 100%)

    Soma 4:

    (1,3) 1/9 x 1/9= 1/81

    (3,1) 1/9 x 1/9 = 1/81

    (2,2) 2/9 x 2/9=4/81

    1/81 + 1/81 + 4/81 = 6/81 (simplifica por 3)

    2/27

  • Oi pessoal! Tudo bem com vocês!?

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    https://youtu.be/DyYJYWFxZbc

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