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GABARITO LETRA C
RESOLUÇÃO:
O total de formas de sortear 2 de 5 pessoas é dado pela combinação C(5,2) = 5×4/(2×1) = 10 formas.
O diretor não quer que D seja sorteado, portanto sobram apenas 4 pessoas disponíveis (A, B, C e E). Destas, o número de formas de sortear 2 contendo A ou B é:
A-B, A-C, A-E, B-C, B-E
Portanto, das 10 formas possíveis, apenas 5 atendem o desejo do diretor. A probabilidade de o desejo ser atendido é de 5/10 = 50%.
fonte: www.direcaoconcursos.com.br/artigos/gabarito-mp-rj-tecnico-raciocinio-logico-matematico-prova/
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Eu quero a probabilidade de tirar A ( que será 1/4 pois tem que tirar o D então só restam 4 letras) ou a probabilidade de tirar B ( que é 1/4 também). O ou significa soma
1/4+ 1/4= 2/4, simplificando por 2 dá 1/2 e multiplicando por 100% dá 50%
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Qual a probabilidade de A ser sorteado sem B ou D serem sorteados?
A chance de A ser sorteado primeiro é 1/5. A chance de a próxima bola ser C ou E é de 2/4. E, caso C ou E forem sorteadas primeiro (2/5), a chance de A ser a segunda bola é 1/4. Sendo assim, a chance de A ser sorteado sem B ou D é de 2*(1/5)*(2/4) = 4/20
A chance de B ser sorteado sem A ou D serem sorteados é a mesma da chance de A ser sorteado sem B ou D serem sorteados: portanto. 4/20
Agora precisamos da chance de A e B serem sorteados. Qual é essa chance? Se A for sorteado primeiro, 1/5. De B ser sorteado em seguida, 1/4. E se B for sorteado primeiro (1/5) e A em seguida (1/4). Assim, 2*(1/5)*(1/4) = 2/20
Percebam que achamos todas as partições da probabilidade de A OU B serem escolhidas, sem a bola D ter sido escolhida. Podemos, então, somar as partições para descobrir qual a probabilidade desse evento ocorrer:
4/20 + 4/20 + 2/20 = 10/20 = 1/2 = 0,5 = 50%
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*Probabilidade de ser A ou B e(x) outra letra exceto D:
P = 2/5 x 3/4 = 3/10
Probabilidade de ser A e B ou B e A:
P = 1/5 x 1/4 + 1/5 x 1/4 = 2/10
Total = 3/10 + 2/10 = 5/10 = 50%
*Caso queiram fazer A e outra letra ou B e outra letra também da certo, a conta ficaria da seguinte forma:
P = 1/5 x 3/4 = 3/20 (porque esse valor? porque seria apenas as outras letras exceto A e D, pois, neste caso, seria apenas A e outra letra qualquer, assim como, no próximo será B e outra letra qualquer)
P = 1/5 x 3/4 = 3/20
Somando tudo = 3/20 + 3/20 + 2/10 = 50%
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O total de duplas possíveis de serem formadas a partir de 5 pessoas é dado por C(5,2) = 5 x 4/2! = 20/2 = 10.
No entanto, nem todas as duplas satisfazem o critério do diretor. Vamos listas as duplas abaixo:
AB
AC
AD
AE
BC
BD
BE
CD
CE
DE
Das duplas possíveis, interessa aquelas que contenham A ou B mas não contenham D. São elas:
AB
AC
AE
BC
BE
Das 10 duplas, 5 satisfazem o desejo do diretor, ou seja, a probabilidade é de 50%.
Resposta: C
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Prova do MPRJ comentada: https://www.youtube.com/watch?v=B2cMXtLoIE4
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Vá direto no comentário de
Franciele Bomfim
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https://www.youtube.com/watch?v=qhOg40K3HXk
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Resolução!
http://sketchtoy.com/69965355
Bons estudos, galera!
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A,B,C,D e E
Como ele não quer a letra D, tira-se ela do total.
Ele quer as letras A e B.
2/4=0,5
0,5=50%
OBS: Não sei se é a fórmula correta, porem deu certo.
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Só fazer uma regra 3 simples
São 5 pessoa - 1 pessoa = 4 pessoas.
Só que tem quer ser 2 pessoas sorteados
4 --------- 100%
2 ----------X%
4X = 200
X = 200/4
X = 50%
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p = n / u
p= 2 / 5 - 1 ..... ( o 2 é A + B, o 5 é a quantidade menos D que é para não ser escolhido)
p = 2 / 4 = 0,5
0,5 transformando em porcetagem equivale a 50%
probabilidade é um pouco chato, apanhei para aprender, mais depois que aprendemos se torna fácil.
Não desista no primeiro obstaculo..
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quando temos um casal como opção de escolha não contamos os 5 candidatos contamos apenas 4
então são 4 no total
3 é os que ele não quer
4 o total de escolha
3/4 na primeira escolha depois 2/3 na segunda escolha
multiplicando um pelo outro temos 6/12 simplificando ficamos com 1/2 = 50% de sair o que ele não quer , então tambm 50% de sair o que ele quer
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Se não lembra a fórmula da combinação, vai na raça:
Eventos possíveis: AB, AC, AD, AE, BC, BD, BE, CD, CE, DE
Eventos favoráveis: AB, AC, AE, BC, BE
cinco favoráveis em 10 possíveis -> 50%
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Utilizei Combinação para obter o nº de casos totais e nº de casos favoráveis.
Nº casos totais: formas de escolher 2 pessoas, dentre as 5 (A, B, C, D, E).
C(5,2) = 10
Nº casos favoráveis (escolhendo A): formas de escolher 1 pessoa, dentre 3 (B, C, E) **AB é contabilizado
C(3,1) = 3
Nº casos favoráveis (escolhendo B): formas de escolher 1 pessoa, dentre 3 (A, C, E) **AB é contabilizado
C(3,1) = 3
** A B: Excluir repetição (contabilizado 2 vezes) = (1)
Probabilidade = (nº de casos favoráveis)/(nº de casos totais) = (3+3)-1/10 = 5/10 = 50% (ALTERNATIVA C)