Questão 320734

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: INMETRO
• Ano: 2010
• Provas: CESPE - 2010 - INMETRO - Pesquisador - Ciência da Computação
• Disciplina: Arquitetura de Computadores
• Assuntos: Hexadecimal

Considerando-se os números 22B e 11E em hexadecimal, é correto afirmar que a diferença entre esses dois números, também em hexadecimal, é igual a

• A. 103.
• B. 10C.
• C. 10D.
• D. 11C.
• E. 11D.

Gabarito: C

Comentários

• Provavelmente não é a melhor forma de resolver, porém funciona:
  
  22B - 11E = ?
  
  Em primeiro lugar, converti tudo para binário e logo depois para decimal:
  

  Hexa	22B	11E
  Bin	0010 0010 1110	0001 0001 1110
  Decimal	555	286

  
  Efetuei a subtração 555 - 286 = 269
  
  269 em binário é 0001 0000 1101
  Em hexa: 10D
  
  Resposta: C 
• Não precisa passar para decimal.
  
  Vamos pensar em decimal:
  
  Quando fazemos 23 - 15:
  
   2  3
  -1  5
  
  o 3 "pede emprestado" para o dois, que "perde um" e fica:
  
    1  (13)
  -1     5
  08
  
  Agora vamos aplicar isso para o hexadecimal:
  
  22B
  11E
  
  O B "pede emprestado" para o 2, que perde 1.... MAS A QUESTÃO É, o que o B ganha? Se no sistema decimal anterior o 3 ganhou 10 emprestado, agora o B vai ganhar 16[nesse momento podemos pensar em decimal para fazer o calculo, veja abaixo]!!! entao na verdade temos
  
  2  1   (B=11 + 16)
  1  1   E(=14)
  
  Logo
  
  2   1  (27)
  1   1  (14)
  
  27 - 14 = 13 = D
  1 - 1 = 0
  2 - 1 = 1
  
  10D

• primeiro, passei para decimal 

  22B - 2.16^2 + 2.16+11 = 555

  11E- 1.16^2 + 1.16^1 +14 =286

  Diferença = 269 em Hexa:

  269/16 resto 13 ->D

  16/16 resto 0

  1/16 resto 1

  Resposta:

  10D