Questão 3209359

• Banca: FGV
• Órgão: FGV
• Ano: 2018
• Provas: FGV - 2018 - FGV - Vestibular
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Plana; Relações Trigonométricas no Triângulo Retângulo, Leis dos Senos e Cossenos.

Um observador, situado próximo a um prédio, observa o topo do mesmo sob um ângulo de 45º. Ao caminhar mais 15 metros em direção ao prédio, ele vê o topo sob um ângulo de 60º. Desprezando a altura do observador, e adotando para √3 o valor 1,7, podemos concluir que a altura do prédio, em metros, está compreendida entre:

• A. 35 e 37
• B. 29 e 31
• C. 31 e 33
• D. 27 e 29
• E. 33 e 35

Gabarito: A

Comentários

• Fiz o desenho da situação pra facilitar o entendimento: https://uploaddeimagens.com.br/imagens/o2NUh3Y

  tg45° = h / x + 15

  1 = h / x + 15

  h = x + 15

  Vamos guardar essa informação para depois.

  tg60° = h / x

  √3 = h / x

  h = 1,7.x

  Lembrando que h = x + 15

  x + 15 = 1,7x

  0,7x = 15

  x = 21,5

  Portanto:

  h = 21,5 + 15

  h = 36,5 m

  GABARITO: LETRA A