Questão 3210556

• Banca: FGV
• Órgão: SEE-PE
• Ano: 2016
• Provas: FGV - 2016 - SEE-PE - Professor de Meio Ambiente
• Disciplina: Engenharia Ambiental e Sanitária
• Assuntos: Recursos Hídricos; Tratamento de Água

Um processo de tratamento de água utiliza carvão ativado para remoção da cor, com uma taxa de redução que segue uma reação de primeira ordem e possui constante de reação k de 0,40 dia^–1.

Dados: Ln 1,25 = 0,22; Ln 5 = 1,6; ln 10 = 2,3

Nessas condições, o tempo para remover 80% da cor será de

• A. 1,56 dias.
• B. 2,15 dias.
• C. 3,25 dias.
• D. 4,00 dias.
• E. 5,75 dias.

Gabarito: D

Comentários

• Reação de primeira ordem já integrada:

  Ln C = K x T

  C = Concentração

  K = Constante

  T = Tempo

  A questão pede que 80% de remoção, ou seja, a concentração que se quer ao final é de 20%.

  Ln 0,2 = 0,4 x T

  0,2 é o mesmo que 2/10

  Ln (2/10) = 0,4 x T

  Ln 2 - Ln 10 = 0,4 x T

  2 é o mesmo que 10/5, então:

  Ln (10/5) - Ln 10 = 0,4 x T

  Ln 10 - Ln 5 - Ln 10 = 0,4 x T

  Ln 5 = 0,4 x T

  1,6 = 0,4 x T

  T = 4 dias