Questão 3219433

• Banca: VUNESP
• Órgão: Prefeitura de Rio Claro - SP
• Ano: 2016
• Provas: VUNESP - 2016 - Prefeitura de Rio Claro - SP - Diretor de Escola
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Razão e Proporção; e Números Proporcionais

A razão entre o número de alunos e professores em uma escola é igual a 21. Após a contratação de mais 8 professores aquela razão passou a ser igual a 15. O número de alunos dessa escola está compreendido entre

• A. 300 e 350.
• B. 350 e 400.
• C. 400 e 450.
• D. 450 e 500.
• E. 500 e 550.

Gabarito: C

Comentários

• (A/P)=21

  A/(P+8)=15

  RESOLUÇÃO:

  A=21P

  A=15P+120

  21P=15P+120

  6P=120

  P=20

  A=15*20+120

  A=300+120

  A=420

  LETRA C)400 e 450.

• Clecio,de onde surgiu o 120???

• Para responder essa questão devemos utilizar a técnica da substituição.

  Alunos = X professor = Y 

  x/y=21  -------> x = y.21    

  x/y+8=15 ----->  x=15(y+8) -------> x =15y+120

  Substitui na 1° equação 

  15y+120=21y

  15y-21=-40

  -6y=-120 (-1)

  6y=120

  Y=120/6

  y=20  (Y são os professores)

  x=15.20+120 ( lembra que x = y.21 ? então se y = 20, temos 15.20+120 )

  X=420 (X são os alunos)

  Logo são 20 professores e 420 alunos 

• A/P = 21 (A = 21P)

  A/P+8 = 15

  * COMO A=21P podemos substituir A/P+8 = 15 por 21P/P+8=15

  21P/P+8=15

  21P = 15*(P+8)

  21P = 15P + 120

  6P = 120

  P = 20 (Eram 20 professores inicialmente)

  COMO A/P=21

  A/20=21

  A=20*21

  A= 420