SóProvas

ID
3220600
Banca
MDS
Órgão
Prefeitura de Bom Repouso - MG
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um cone reto com raio da base medindo 10 cm e altura de 12 cm será seccionado por um plano paralelo à base, de forma que os sólidos resultantes da secção tenham o mesmo volume. A altura do cone resultante da seção deve, em cm, ser:

Alternativas
Comentários

  • Esse gabarito deveria ser 6√4 (raíz cúbica), não?

  • Fiquei um tempão achando que fiz errado, que raiva

  • nem entendi o que a questão estava pedindo

  • temos que: pi . 10² . 12 / 2 = pi . r² . h

    simplificando... 10² . 6 = r² . h

    temos tambem que: h/r =12/10

    isolando h... h = (12/10) . r

    substituindo h... 10² . 6 = r² . (12/10) . r

    isolando r ... r² . r = 10² . 6 . 10 / 12

    simplificando... r³ = 10³/2

    logo... r = 5 . ³√2

    entao... h = 12/10 . 5 . ³√2

    h = 6 . ³√2

  • Resposta da questão no link do vídeo a partir dos minutos 1:49 : https://www.youtube.com/watch?v=5vY95D-T10s

    adianto que essa questão é bem complicada

  • Volume menor = volume maior/2

    V/2 = (menor)³/ (maior)³

    2 = (menor)³/ (12)³

    2 = (menor)³/ 1728

    1728/2 = (menor)³

    864 = (menor)³

    ³V864 = menor

     6√4