Questão 3222454

• Banca: FURB
• Órgão: Prefeitura de Blumenau - SC
• Ano: 2019
• Provas: FURB - 2019 - Prefeitura de Blumenau - SC - Professor - Matemática - Matutino
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Números Complexos

Pode-se afirmar que o resultado da divisão de z₁ por z₂, sendo z₁ = 2i + 3 e z₂ = i + k é um número complexo imaginário puro se o valor de k for igual a:

• A. 2/3.
• B. 3/2.
• C. – 2/3
• D. – 3/2.
• E. 1/2.

Gabarito: C

Comentários

• Multiplicando o numerador e o denominador pelo conjugado, temos:

  z1/z2 = [(2i+3)*(i-k)] / [(i+k)*(i-k)]

  z1/z2 = (-2-3k+3i-2ki)/(-1-k^2)

  Para ser imaginário puro a parte real deve ser igual a zero:

  -2-3k = 0

  k = -2/3

  Letra C