SóProvas

ID
32263
Banca
FCC
Órgão
TRE-PE
Ano
2004
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Alguns processos a serem arquivados foram distribuídos a três técnicos judiciários, A, B e C, do seguinte modo: B recebeu o triplo de A e C recebeu a metade de B. Se a diferença entre a maior e a menor quantidade de processos distribuídos era de 48 unidades, o total de processos era

Alternativas
Comentários
  • Hola.

    Seja x a quantidade de processos:

    Solução:

    A recebeu; x ==> quantidade menor de processos
    B recebeu: 3x ==> quantidade maior de processos
    C recebeu: 3x/2 ==> quantidade média de processos

    quantidade maior - quantidade menor = 48
    3x - x = 48
    2x = 48
    x = 48/2
    x = 24

    24 + 3*24 + 3*24/2 = 24 + 72 + 36 = 132 processos, letra a).
  • Letra a: Vamos lá! Seja a, b e c as partes a serem arquivadas.Pelo enunciada b=3a, c=b/2=3a/2.Cuidado! A diferença entre a maior e a menor quantidade, pois 3a/2>a. Assim b-a =48--> 3a - a = 48 --> 2a=48--> a=24. Logo, b=72 e c=36.Como o total de processos é a+b+c=24+72+36=132(JC)
  • Sistema de substituição de icognitas:

    Segundo a questão b=3a , c=b/2 e por consequencia a=b/3.

    Sabe-se também que a diferença da maior parte pela menor deve ser 48. Logo b-a=48.Sendo assim vamos isolar uma das icognitas; b=48-a

    processo de substituição;b=3a , c=b/2 e a=b/3.

    b-a=48
    3a-a=48
    2a=48
    a=48/2
    a=24

    b=3a
    b=3*24
    b=72

    c=b/2
    c=72/2
    c=36

    logo a+b+c=...24+72+36=132.

    letra a.
  • A=X
    B=3.X
    C= 1/2B ou (X+1/2X)
    3X é a quantidade maior.
    x é a quantidade menor. A diferença entre a quantidade maior e a menor é 48. Sendo assim:
    3X-X=48
    2X=48
    X=48/2
    X=24
    Substituindo:
    A= 24
    B=3.24=72
    C=1/2B= 72/2=36
    SOMANDO OS RESULTADOS ENCONTRA-SE O TOTAL:
    24+72+36=132.
  • B=3A, C=B/2, portanto C=3A/2, logo a distribuição ficou assim: A + 3A (B) + 3A/2 (C), que equivale à seguinte proporção (se multiplicarmos tudo por 2): 2A + 6A + 3A. Sabemos que 6A-2A (maior - menor) = 48, então A=12. Sustituindo temos: 24 + 72 + 36 = 132, sendo que a diferença entre 72 e 24 = 48.
  • Temos :

    B = 3*A → A = B/3
    C = B/2

    A = B/3
    B = B
    C = B/2

    Maior quantidade distribuída: B
    Menor quantidade distribuída: B/3

    B - B/3 = 48
    3B/3 - B/3 = 2B/3 = 48
    2B = 48*3 = 144
    B = 144/2
    B = 72

    A = B/3 = 72/3 = 24
    B ............... = 72
    C = B/2 = 72/2 = 36
    ------------------------
    A + B + C .... = 132

    Alternativa (a).



    Um excelente final de semana para você!

  • B = 3A


    C = B/2

    B = 2C


    B - A = 48

    B = 48 - A

    48 - A = 3A

    48 = 2A

    A = 24


    B = 3 x 24

    B = 72


    72 = 2C

    C = 36


    24 + 36 + 78 = 132