SóProvas

ID
3233128
Banca
FGV
Órgão
FGV
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

As torneiras A, B e C, que operam com vazão constante, podem, cada uma, encher um reservatório vazio em 60 horas, 48 horas e 80 horas, respectivamente. Para encher esse mesmo reservatório vazio, incialmente abre-se a torneira A por quatro horas e, em seguida, fecha-se a torneira A e abre-se a torneira B por quatro horas. Por fim, fecha-se a torneira B e abre-se a torneira C até que o reservatório se encha por completo. De acordo com o processo descrito, o tempo necessário e suficiente para encher o reservatório por completo e sem transbordamento é de 

Alternativas
Comentários

  • "De acordo com o processo descrito, o tempo necessário e suficiente para encher o reservatório por completo e sem transbordamento é de "

    torneira A=T/60

    torneira B=T/48

    torneira C=T/80

    4 * T/60 + 4 * T/48 +  x * T/80 =T

    4 * 1/60 + 4 * 1/48 +  x * 1/80 =1

    1/15+1/12+x/80=1

    x/80=1 -1/15-1/12

    x/80 =1 -(12+15)/180

    x/80 =1 -27/180

    x/80 =153/180  ==>x=68

    A e B ficaram abertas 8 horas no total

    68+8 = 76 horas 

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  • Vou explicar meu raciocinio, primeiramente eu transformei a Torneira A em porcentagem

    A= 60h 100% = Eu obtenho que 4h é equivalente a 6,66% do reservatório completo

    4h X

    em seguida eu fiz o mesmo com B

    B = 48h 100% = eu obtenho que 4h são o suficiente para encher o equivalente a 8,33% do reservatório

    4h X

    com isso eu ja descobri que em 8H as duas torneiras A+ B ja encheram uma quantia equivalente a 14,99% do reservatório ou 15%, ou seja me falta mais 85% para ser completa, então o que eu faço, eu vou descobrir em porcentagem quanto a torneira C enche por hora

    C = 80h 100%

    = com isso eu descubro que a torneira C em 8H enche equivalente a 10% em 4H equivalente a 5% e em 1h o equivalente a 1,5% do reservatório, se eu ja tenho 15% que são o equivalente as duas torneiras A+B que funcionaram por 8h eu vou ter

    A+B + C = 8H + 64h ( que são o que a torneira C precisa para encher os 85%)

    Resposta eu chego em 76H TOTAL

    Marcos Dominguez ( APMBB 2021)