Questão 3233176

• Banca: FGV
• Órgão: FGV
• Ano: 2016
• Provas: FGV - 2016 - FGV - Vestibular - Inglês, Física, Química e Língua Portuguesa; FGV - 2016 - FGV - Vestibular - Matemática, Biologia, História e Geografia
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações; Funções

A equação algébrica x³ – 7x² + kx + 216 = 0, em que k é um número real, possui três raízes reais. Sabendo-se que o quadrado de uma das raízes dessa equação é igual ao produto das outras duas, então o valor de k é igual a

• A. – 64.
• B. – 42.
• C. – 36.
• D. 18.
• E. 24.

Gabarito: B

Comentários

• x1.x2.x3 = -d/a = -216

  x1.x2.x3 = -216

  x2.x3 = -216/x1

  - No enunciado diz que uma raiz ao quadrado é igual o produto das outras duas

  x1² = x2.x3

  x1² = -216/x1

  x1³ = -216

  raiz cubica de -216 = -6

  - Substituindo na equação

   x³ – 7x² + kx + 216 = 0,

   (-6)³ – 7(-6)² + k(-6) + 216 = 0

  k = -42

  Alternativa B

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• Art. 63. Omitir dizeres ou sinais ostensivos sobre a nocividade ou periculosidade de produtos, nas embalagens, nos invólucros, recipientes ou publicidade:

  Pena - Detenção de seis meses a dois anos e multa.

  §1° Incorrerá nas mesmas penas quem deixar de alertar, mediante recomendações escritas ostensivas, sobre a periculosidade do serviço a ser prestado.

  §2° Se o crime é culposo:

  Pena - Detenção de um a seis meses ou multa.