Questão 3234286

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: UNIRIO
• Ano: 2019
• Provas: CESGRANRIO - 2019 - UNIRIO - Economista
• Disciplina: Economia
• Assuntos: Microeconomia; Teoria da produção

Uma economia utiliza dois fatores de produção, K e L, cujas dotações são de 9 e 10 unidades, respectivamente. A economia pode produzir dois bens, X e Y, de acordo com as seguintes funções de produção:

X = 3L

Y = K^1/2 L^1/2,

onde K, L, X e Y são medidos nas unidades adequadas. Se essa economia estiver produzindo 3 unidades de X, a sua produção máxima de unidades de Y, sobre a fronteira de possibilidades de produção, será de

• A. 9
• B. 10
• C. 12
• D. 15
• E. 18

Gabarito: A

Comentários

• Gabarito: A

  X = 3 e X = 3L, então:

  3L = 3

  L= 1

  Foi falado inicialmente que a dotação de L = 10. Já usamos 1 para produzir X, então restam 9 para produzir Y.

  Bons estudos!

• Questão que versa sobre fronteira de possibilidades de produção e funções de produção, tema da teoria da firma dentro de microeconomia.
  
  
  Vamos resolver o exercício:
  
  
  K = 9
  L = 10
  
  
  >> Primeiramente, deve-se saber que a produção sobre a fronteira de possibilidades de produção esgota todos os fatores de produção disponíveis. Sendo assim, vamos descobrir quanto do fator trabalho (L) foi utilizado na produção do bem X, a qual já foi fornecida no enunciado como sendo igual a 3:
  
  
  X = 3L
  3 = 3L
  L = 1
  
  
  >> Das 10 unidades de L disponíveis, apenas 1 foi utilizada. Portanto, restam 9 unidades de L e 9 unidades de K (que não foi utilizado para produzir X). Vamos substituir na função de produção Y:
  
  
  Y = K^1/2 L^1/2
  Y = 9^1/2 9^1/2 (multiplicação de potência com bases iguais, mantém a base e somam-se os expoentes.)
  Y = 9¹
  Y = 9    (produção máxima de Y sobre a fronteira de possibilidades de produção.)
  
  
  
  
  Gabarito do Professor: Letra A.