SóProvas

ID
3238462
Banca
IBADE
Órgão
Prefeitura de Presidente Kennedy - ES
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em um papel em branco um aluno fez 15 pontos, entretanto, 6 pontos estão sobre uma mesma reta. Quantos triângulos distintos ele poderia fazer ligando quaisquer desses pontos?

Alternativas
Comentários

  • Gabarito: letra E.

    Premissa: para formar um triângulo, basta unir 3 pontos.

    Assim, podemos fazer combinação de 15 tomados 3 a 3.

    C15,3 = 15.14.13/3.2.1 = 455

    Contudo, temos 6 pontos numa reta! Por isso, devemos descontar os "falsos triângulos" calculados pela fórmula acima. Em outras palavras, os 3 pontos quaisquer tomados na reta formaram retas.

    C6,3 = 6.5.4/3.2.1 = 20

    Por fim, 455 - 20 = 435