GABARITO: LETRA C
A) Hoje fazem dez anos que conheci Dirceu ? verbo "fazer" indicando tempo decorrido é um verbo impessoal e não deve ser flexionado (=faz dez anos).
B) Cada um de nós falamos a verdade ao professor ? O verbo fica no singular quando o sujeito é formado por "cada um de" seguido de qualquer expressão no plural (=cada um de nós falou).
C) Os Estados Unidos mobilizam a economia mundial ? concordando correta, visto que está sendo determinado pelo artigo definido pluralizado "os".
D) Os Estados Unidos prioriza a educação ? artigo definido "os", logo, concordância no plural (=priorizam), sem o artigo (=Estados Unidos prioriza).
E) Deve existir muitas maneiras de conquista: um grande amor ? verbo "existir" é pessoal e concorda com o sujeito posposto, cujo núcleo esta no plural "maneiras", o verbo auxiliar deve ser flexionado (=devem existir muitas maneiras).
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FORÇA, GUERREIROS(AS)!!