Questão 32464

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: BNDES
• Ano: 2008
• Provas: CESGRANRIO - 2008 - BNDES - Técnico de Arquivo
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Desconto Racional (Real ou Por Dentro) Composto

Uma nota promissória cujo valor de face é R$ 12.100,00 foi saldada dois meses antes do seu vencimento. A taxa de desconto racional composto utilizada foi de 10% ao mês. Imediatamente após receber o pagamento, o credor da nota promissória aplicou todo o dinheiro recebido à taxa de juros compostos de 44% ao bimestre com capitalização mensal. Dois meses após a aplicação, o montante obtido pelo credor, em reais, corresponde a

• A. 13.800,00
• B. 13.939,20
• C. 14.400,00
• D. 14.407,71
• E. 14.884,00

Gabarito: E

Comentários

• Hola.
  
  Vr = N / ( 1 + dr )^n
  Vr = 12.100,00 / ( 1 + 0,10 )^2
  Vr = 10.000,00
  
  44% a.bim. = 22% a.m.
  
  FV = PV*( 1 + i )^n
  FV = 10.000,00*( 1 + 0,22 )^2
  FV = 14.884,00, letra, e).
  
  Conforme o Renato Tavares.
• o correto é a letra E, o gabarito está CORRETO!
  V = 12100 / (1+0,10)^2 = 10000
  M = 10000 * (1+0,22)^2 = 14884
• Nota Promisória de R$12.100,00 descontada à taxa de 10% ao mês, com desconto racional:
  
  12100 / ((1 + 0,10)^2) = 10000
  
  Valor recebido pelo credor = R$10.000,00
  
  Aplicado à taxa de juros COMPOSTOS de 44% ao bimestre, com capitalização mensal. Se a taxa dada é de juros COMPOSTOS, no bimestre será de exatos 44%, o que dará um Montante após os dois meses de R$14.400,00.
  
  Para a resposta ser a letra E, como está no gabarito, o enunciado deveria explicitar 22% ao mês.
  
• Está correto o gabarito, resposta letra E:´44% ao bimestre com capitalização mensal deve-se dividir 44/2=22%am Quando a taxa for referente a periodos maiores capitalizadas em periodos menores usa-se a TAXA PROPORCIONAL, assim correto o gabarito e os comentários abaixo
• Va=N/(1+i)^nVa=12100/(1,1)^2Va=10000i=44% a.b. capit.mens.=22% a.m.M=10000(1,22)^2M=14884Letra E
• http://praticandomatematicafinanceira.blogspot.com/ 
• A questão é sobre Descontos Compostos e Juros Compostos. O que ela pede? O montante e, para isso, precisaremos primeiramente encontrar o valor racional. Vejamos:  
   
  Dados:
   N=12.100,00
  t=2m
  i=10%a.m.
  
  Solução:
   Va= N/(1+i)^t .: Va=12.100/(1+0,1)² .: Va=10.000
  
  Sendo:
   i=44%a.b., tranformando para mês, i=22%a.m.
  t=2m
  
  Então:
   M=C(1+i)^t .: M=10.000(1+0,22)² .: M=14.884,00
  
  Portanto, letra e)
• As pessoas estão errando por esquecerem de converter a taxa nominal para taxa efetiva. O exercício é abrangente, envolve vários conceitos: descontos, taxas e juros. Se você não domina bem os fundamentos de cada um destes tópicos, acaba errando em coisas mínimas...
  
  
  44% a. bim/mensal - o prazo (a. bim.) difere da capitalização, logo temos que torná-los uniformes. Para isso, mudamos o prazo, mantendo a capitalização.
  
  1 bimestre=2 meses    44/2=22 .a.m/a.m (agora temos a taxa efetiva, podendo continuar a resolução da questão).
  
• A pegadinha dessa questão é que os juros são de 44% ao bimestre, mas a capitalização é mensal.
  Logo, 22% ao mês, sendo capitalização mensal, em dois meses teremos:
  
  1,22 x 1,22 = 1,4884.
  1,4884 - 1 = 0,4884.
  0,4884 x 100 = 48,84% em dois meses.
  
  Se a capitalização fosse bimestral, aí sim seriam 44% em dois meses.

• Questão ninja, mas solúvel.

• 1º: Vamos calcular o desconto racional composto

  
  

  
  

  Valor Atual = Valor Nominal / (1 + taxa)²

  
  

  
  

  Va = 12100 / (1,01)²

  
  

  Va = 12100 / 1,21

  
  

  
  

  Valor atual = 10.000

  
  

  
  

  2º: Transformar a taxa nominal de 44% ao bimestre capitalizada ao mês em taxa efetiva mensal. Como está ao bimestre, basta dividir por 2 para acharmos a taxa efetiva ao mês

  
  

  
  

  44% a.b / 2

  
  

  
  

  22% a.m com capitalização mensal (taxa efetiva mensal)

  
  

  3º: Por fim, basta calcular a aplicação em 2 meses

  
  

  Montante = capital * fator de acréscimo

  
  

  
  

  M = 10000 * ( 1 + 0,22)²

  
  

  M = 10000 * 1,4884

  
  

  M = 14.884,00

  
  

• N = 12.100,00 n = 2 meses i = 10% a.m.
  Substituindo os dados na fórmula de desconto racional composto, temos: VA = N/(1+i)^n VA = 12.100/(1+0,1)^2 VA = 10.000,00.
  Após receber o pagamento, o credor aplica todo o dinheiro recebido por dois meses, assim: i = 44% ao bimestre com capitalização mensal, taxa nominal = 22% a.m. – taxa efetiva. n = 2 meses. Substituindo os dados na fórmula de montante composto, temos: M = C(1+i)^n M = 10.000(1+0,22)^2 M= 10.000*1,4884 M = R$ 14.884,00
  
  Gabarito: Letra “E"

• Questão fácil, mas muito boa para treino porque envolve alguns conceitos em uma mesma questão.