Questão 324847

• Banca: NCE-UFRJ
• Órgão: UFRJ
• Ano: 2010
• Provas: NCE-UFRJ - 2010 - UFRJ - Assistente em Administração
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra

Um grupo de amigos organizou uma festa de confraternização. Coube a cada um pagar uma entrada de R$ 20,00 para cobrir as despesas do bufê. Como faltaram cinco pessoas à confraternização, os presentes tiveram que pagar mais R$ 2,00 de entrada cada um para cobrir as despesas. O número de presentes na confraternização foi:

• A. 35
• B. 40
• C. 45
• D. 50
• E. 55

Gabarito: D

Comentários

• 
  O total de despesas do bufê  a qual não sabemos, chamaremos de  X.  Esse valor foi dividido pelo número  “n”  de pessoas presentes cabendo a cada um a quantia de 20 reais .
  Já  podemos montar a seguinte equação:  X/n = 20  (I)
  Mas no dia faltaram 5 pessoas de um total de n , ou seja:  n -5
  Cabendo a cada um dos presentes o excedente de 2 reais, ou seja: 20 +2 = 22
  Então a outra equação fica: X/n-5 = 22 (II)
  Na primeira equação, isolando o X fica:  X=20n   E substituindo em (II)
   
  20n/n-5  = 22         ,      20n = 22n – 110       ,        2n = 110      ,       n = 55 
  Os mais afoitos marcariam logo a  alternativa  e)  como eu marquei. 
  Bons estudos!
  
• 20,00 de cada X 5 (que faltaram) = 100,00 (valor que os presentes terao que cobrir os gastos)
  100,00/2 = 50 pessoas presentes
• Só não entendi qual motivo dividiu-se por 2. Ou seja, porque ficou 100R$/2 ?!
  
  vlw ae galera e bons estudossssssssssssssss =))))
• Fiz da seguinte forma:
  
  Chamei de N o número de pessoas que combinaram a confraternização. 
  Cada pessoa pagaria pegaria 20 reais.
  
  Logo: 
  
  N*20 = preço do bufê (não importa saber o preço)
  
  No dia da festinha, faltaram 5 pessoas (sempre tem disso; há sempre os furões). Então do número de pessoas eu subtraio 5. E a questão me disse que as pessoas que compareceram tiveram que pagar 2 reais a mais, totalizando 22 reais. 
  
  Logo, das pessoas que vieram (N-5), cada uma teve que pagar 22 reais para poder dar o preço combinado do bufê. Resultando na equação:
  
  (N-5)*22 = preço do bufê. 
  
  Igualando a primeira equação com a segunda:
  
  N*20 = (N-5)*22 ou 20N = 22(N-5)
  
  Simplificando:
  
  10N = 11(N-5)
  
  10N = 11N - 55
  
  -11N + 10N = -55
  
  -N = -55
  
  N = 55 (MAS ATENÇÃO!!! > N é o número de pessoas que COMBINARAM a festinha)
  
  Dessa galera que combinou a festinha, faltaram 5 pessoas. LOGO: no dia da festa, compareceram 50 pessoas. 
  
  
  
  
  
  
  
  
  
• 20x=22(x-5)
  20x=22x-110
  -2x=-110
  x=55 - Haveria 55 pessoas na festa; 5 faltaram. Há 50 pessoas
• 20,00 --------- x                  REGRA DE TRÊS
   
     2,00--------- 5
  
  
  100,00 = 2,00x
  
  x= 100,00/2,00
  
  x= 50
• Usei o mesmo raciocínio do João Marcello.
  Lucas:
  Como faltaram 5 pessoas, e o valor por pessoa era 20 reais, deduz-se que faltaram 100,00 ao total.
  Como foi cobrado 2,00 por pessoa para cubrir esses 100,00, divide-se 100/2 = 50 pessoas
  Espero ter ajudado.

• todo mundo tinha que pagar 20,00 reais
   
  Entao se faltaram 5 pessoas multiplica-se pelos 20 reais que era pra ter levado ; 5x20 = 100 é o valor que faltou por essas cinco pessoas nao ter ido
  que vai ser dividido pelo 2 que e justamente o dinheiro que teve que acrescentar a cada pessoa
  
  entao 100/2 = 50
  
  o dinheiro que faltou  para poder ser acrescentado apenas dois reais pra cada um tinha que ser divididos por 50 pessoas resultado

•  grupo de amigos= x
  Coube a cada um pagar uma entrada de R$ 20,00 para cobrir as despesas do bufê= 20x
  faltaram 5 pessoas= 5.20=100 logo faltaram 100 reais. ficando 20x-100
  os presentes tiveram que pagar mais R$ 2,00= 20x+2x 
  
  montamos a equação: 20x-100=20x+2x
                                   20x-20x+2x=100
                                    2x=100
                                    x=100/2
                                    x=50
• O bufê custou R$ 20y, onde y é o número total do grupo de amigos. Ao faltarem 5 pessoas, cada um deu 2 reais a mais e o mesmo custo teve de ser coberto, donde concluímos que 22(y-5) = 20y, ou seja, 2y = 110, y = 55. Atenção para o fato de que esse é o número total, para encontrar o número de presentes temos que subtrair 5, ou seja, y – 5 = 50.
• Boa Noite galera!
  Eu fiz assim: 
  Grupo de amigos: ???
  Faltosos: 5 
  R$20,00 ENTRADA
  R$2,00 é o valor que cada presente deverá pagar a mais no valor da Entrada (por conta dos 5 que faltaram).
  *O valor total da Entrada dos 5 = 100 reais, para saber quantas pessoas pagariam 2,00 peguei uma amostra
  pequena desses 100,00. Se 5 pessoas cada uma pagando 2,00 somam-se 10,00 (5x2=10), então sei que
  a cada 10,00 tenho 5 pessoas. Então para 100,00 terei 50 pessoas.

• X= número de pessoas

  (20X = 20X+2X-5)

  (20X = 22X-5)

  (-2X=-5) multiplica por (-1)

  (2X=5)

  (X=5/2)

  (X=2,5)

  2,5.20=50 pessoas.

  É uma igualdade , eu tenho X pessoas pagando 20 reais , com isso, seria a mesma coisa se eu pagasse 22 reais por pessoas(X) menos 5 pessoas.