Questão 3250612

• Banca: VUNESP
• Órgão: Prefeitura de São Paulo - SP
• Ano: 2016
• Provas: VUNESP - 2016 - Prefeitura de São Paulo - SP - Assistente - Gestão de Políticas Públicas
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Áreas e Perímetros; Geometria Plana

Um pequeno terreno retangular com área de 208 metros quadrados tem o menor lado medindo três quartos do maior lado, em metros, e mais um metro. O perímetro desse terreno, em metros, é

• A. 59.
• B. 61.
• C. 60.
• D. 62.
• E. 58.

Gabarito: E

Comentários

• A = B x H

  208 = X x (3/4 X + 1)

  3/4 X ao quadrado + X = 208

  3X ao quadrado + 4X + 832 / 4

  Eliminando o denominador 4 teremos:

  3X ao quadrado + 4X - 832 = 0

  X = – b ± √?

       2a

  X = – 4 ± √4 ao quadrado - 4 x3 (-832)

       2x3

  X = – 4 ± √16 + 9984

       6

  X = – 4 ± √10000

      6

  X = – 4 ± 100

       6

  X1 = – 4 -100x = – 104

       6 6

  X2 = – 4 +100  = 96

     6 6

  Mantem-se o valor positivo e o negativo é descartado

  96

    6

  Logo, o resultado será 16. Agora que foi descoberto o valor de X, devemos apenas substituir:

  Perímetro = 16 + 16 + (3/4 de 16 + 1) + (3/4 de 16 +1)

  P = 16 + 16 + 13 +13 = 58

  PERÍMETRO = 58

• Eu fiz o caminho inverso testando as alternativas

  Lado menor: 3k +1

  Lado maior: 4k

  3k+ 1 + 3k+ 1 + 4k+ 4k= 58

  14k+2= 58

  14k= 58-2

  14k= 56

  k= 56/14

  k= 4

  Lado menor: 3k +1 >> 3.(4)+1 = 13

  Lado maior: 4k >> 4.(4) = 16

  A= 16.13= 208

  Gab: E