Questão 3256822

• Banca: IBFC
• Órgão: IDAM
• Ano: 2019
• Provas: IBFC - 2019 - IDAM - Técnico de Nível Superior - Estatístico
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Cálculo de Probabilidades; Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência

Para uma partida de futebol na quadra do bairro há 10 crianças: 4 meninas e 6 meninos. Serão formados 2 times, escolhidos aleatoriamente. Assinale a alternativa que apresenta qual a chance de no sorteio dos times Ana estar no mesmo time de Beatriz (há apenas uma Ana e uma Beatriz no grupo).

• A. 1/10
• B. 2/10
• C. 2/9
• D. 3/9

Gabarito: C

Comentários

• Os times serão escolhidos aleatoriamente, então não importa se são meninos ou meninas.

  Para o total de possibilidades temos uma combinação (a ordem não importa) de 10, onde quero 5.

  10! / 5! * 5! = 252 combinações.

  Para as possibilidades favoráveis, colocamos Ana e Beatriz no time A. Restam 8 opções das quais eu quero 3.

  8! / 3! * 5! = 56 combinações.

  Idealmente, em ambos os casos, deveríamos multiplicar pelas possibilidades de combinação de formar o outro time, mas nesse caso, como restam apenas 5 opções e queremos 5 pessoas, o resultado seria 1.

  Montando a equação:

  56/252

  28/126

  14/63

  2/9

  Gab. C

• GABARITO: LETRA C

  O total de times com Ana e Beatriz é C(8,3) = 8.7

  O total de times é C(10,5) = 4.9.7

  Probabilidade: Quero/Total = (8.7) / (4.9.7) = 2/9

• Pra mim a banca papou mosca. A resposta deveria ser 4/9. A resolução dos demais comentários está correta, PORÉM...

  Ela é válida para DUAS situações distintas: Ana e Beatriz ficando juntas no time 1 OU Ana e Beatriz ficando juntas no time 2.

  Logo, a probabilidade de 2/9 deveria ser multiplicada por 2, obtendo-se 4/9