A questão informa que 2/3 do total dos candidatos obtiveram notas de 4 até 8 pontos
Em seguida informa que 1/5 do total dos candidatos obtiveram notas acima de 8 pontos (que no caso seria de 8 até 10 pontos)
Então a fração que representa o total de 4 a 10 pontos seria a soma das frações mencionadas acima
E o que ficasse faltando seriam os pontos inferiores a 4
Resolvendo:
2/3 + 1/5
Tira o MMC
Então teremos 13/15 como resultado das notas superiores a 4 pontos
Logo, teremos o restante como as notas inferiores a 4 pontos ( 2/15 )
A questão em tela versa sobre a disciplina de Matemática e o assunto inerente à adição, à subtração, à multiplicação, à divisão e à razão (fração) dos números e à equação.
Tal questão apresenta os seguintes dados os quais devem ser utilizados para a sua resolução:
1) Em uma escola de habilitação de motoristas de trânsito, os candidatos a motoristas precisam realizar um teste final, cuja nota é obtida por uma pontuação que varia de 0 a 10, conforme o número de acertos no referido teste.
2) Para um determinado grupo de candidatos, após a realização do teste final, constatou-se 2/3 que desses candidatos obtiveram notas que variam de 4 a 8 pontos nesse teste final e que 1/5 desses candidatos obtiveram notas acima de 8 pontos nesse teste final.
Nesse sentido, frisa-se que a questão deseja saber a fração irredutível que representa a quantidade de candidatos que obtiveram notas abaixo de 4 no referido teste final, em relação ao total de candidatos desse grupo.
Resolvendo a questão
Para fins didáticos, irei chamar de "x" o valor referente à quantidade de candidatos que obtiveram notas abaixo de 4 no referido teste final e de "n" o valor referente ao total de candidatos que realizaram tal teste final.
Sabendo que 2/3 que dos candidatos candidatos obtiveram notas que variam de 4 a 8 pontos nesse teste final, que 1/5 desses candidatos obtiveram notas acima de 8 pontos nesse teste final, que "x" representa a quantidade de candidatos que obtiveram notas abaixo de 4 no referido teste final e que "n" representa o valor referente ao total de candidatos que realizaram tal teste final, então é possível representar tais informações pela seguinte equação:
1) ((2/3) * n) + ((1/5) * n) + x = n.
Isolando-se a variável "x", de modo a deixá-la em função de "n", tem-se o seguinte:
(2n/3) + (n/5) + x = n (multiplicando-se tudo pelo MMC de "3" e "5", que é igual a "15", para se remover a fração)
(5 * 2n) + (3 * n) + 15 * x = 15 * n
10n + 3n + 15x = 15n
15x + 13n = 15n
15x = 15n - 13n
15x = 2n
x = 2n/15
x = (n) * (2/15).
Logo, por "x" ser igual a (2n/15), pode-se afirmar que a fração irredutível que representa a quantidade de candidatos que obtiveram notas abaixo de 4 no referido teste final, em relação ao total de candidatos desse grupo, é igual a 2/15.
Gabarito: letra "d".