Questão 3272656

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: Petrobras
• Ano: 2018
• Provas: CESGRANRIO - 2018 - Petrobras - Engenheiro de Petróleo Júnior
• Disciplina: Física
• Assuntos: Calorimetria; Física Térmica - Termologia

Um cilindro metálico, de comprimento L e de seção reta circular de raio R, está submetido em suas extremidades circulares a temperaturas T e T + ΔT. A superfície lateral do cilindro está isolada termicamente. O cilindro, então, conduz calor de modo que o fluxo entra pela superfície a temperatura T + ΔT e sai pela superfície a temperatura T, a uma distância L da primeira. A condutividade térmica do material que constitui o cilindro é k. Um outro cilindro é construído com um material diferente, de modo que sua condutividade térmica é k’, seu raio é R’= 2R, e seu comprimento é L’ = 2L, mas esse outro cilindro conduz exatamente a mesma quantidade de calor por unidade de tempo que o primeiro cilindro, quando submetido à mesma diferença de temperatura ΔT.

Nessas condições, o valor da razão k’/k é

• A. 1/2
• B. 1/4
• C. 1/8
• D. 1
• E. 2

Gabarito: A

Comentários

• HAHA questão maldosa, não adianta tentar resolver como um cilindro, pra resolve-lá, devemos planificar o cilindro maciço.

  Q1 = DeltaT/ (L/KA)

  Q1 = DeltaT/ (R/K1*R*L)

  Q2 = DeltaT/ (2R/K2*2R*2L)

  Só substituir e fazer o malabarismo algebriano.

  Q2=Q1

  K2/K1 = 1/2

  LETRA A

• Resolvi considerando cilindro mesmo.

  Aplica Lei de Fourier: Q/DeltaT = k*A*DeltaT/L

  De acordo com enunciado, Q/DeltaT é o mesmo para os 2 cilindros, dessa forma fica:

  k*A1*DeltaT/L1 = k'*A2*DeltaT/L2, onde:

  L1 = L

  L2 = 2L

  A1=pi*R^2

  A2=pi*(2R)^2

  Substituindo os valores, chega-se a k'/k=1/2

  Letra A