SóProvas


ID
3277516
Banca
CKM Serviços
Órgão
Fundação Escola Técnica Liberato Salzano
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma progressão geométrica tem 4 termos, o resultado da soma de seus termos é 120 e o produto é 310. Com base nisso, é CORRETO afirmar que o produto do 1º termo da progressão com o 4º termo é igual a:

Alternativas
Comentários
  • eu considerei como base 3 elevado na 10 é o produto de todos, e como são só 4 termos, fiz a multiplicação e deu certo.....

    3 9 27 81

    81*3

    243

  • Colocando os 4 termos na base 3, temos:

    3 x 3^2 x 3^3 x 3^4 = 3^10

    3^10 = 3^10

    A1 = 3

    A4 = 81 que é 3^4

    Resultado = 243

  • essa cartada de colocar 3x3^2x3^3x3^= 3^10 foi show.

  • Show! Usando-se as bases da potência para resolver. Questão inteligentíssima.

  • a+b+c+d = 120

    a*b*c*d = 3^10

    a.d = 1+4 =potencia de 5

    3^5 = 243

  • Questão muito inteligente. Se o candidato fosse tentar usar a soma dos termos e o produto dos termos iria perder um tempo muito grande. Essa sacada da propriedade da potência era o que a banca esperava mesmo dos candidatos mais bem preparados. É por isso que é importante sempre estar praticando.

  • Caso não consiga fazer de cabeça,vale lembrar da fórmula do Porduto dos n primeiros termos de um PG:

    Pn = raiz (a1.an) elevado a n

    3^10 = raiz (a1.a4) elevado a 4

    3^10 + (a1.a4) elevado a 2

    3^5 = a1.a4

    Logo, ai.a4 = 243

    #RUMO TÉCNICO DE SEGURANÇA DO TRABALHO

  • Resolvo essa e outras questões similares aqui nesse vídeo

    https://youtu.be/APtsQvsk9qc

    Ou procure por "Professor em Casa - Felipe Cardoso" no YouTube =D

  • Gabarito D

    → Envolve PG e Potência, dessa forma se o produto dos 4 termos é 3^10, logo:

    3 . . . 3^4 = 3^10

    → Pede a multiplicação do e termo, então: 3 . 3^4 = 3 . 3 . 3 . 3 . 3 = 243.

  • Questão esperta! Muito parecida com outros modelos de questão, mas ela pede outra coisa, e isso nos deixa confuso. No fim, é fácil.