Debora assumiu, corretamente, a culpa. (V)
(V) (V)
Debora é culpada se e somente se Carlos é culpado. Para ser verdadeiro, ambos precisam ser V.
(F) (V)
Bia tem culpa ou Carlos tem culpa (mas não é verdade que ambos têm culpa). Carlos já é culpado na de cima, então Bia é F, porque "não é verdade que ambos têm culpa, e o OU pra ser V basta 1 preposição V).
(F) (F)
Se Aldo não é culpado, então Bia é culpada. Bia culpada era falso, e pra não ser Vera Fisher, Aldo não culpado precisa ser F também.
Logo, Aldo e Carlos são culpados.
Explicação bem didática:
De forma bem tranquila, podemos resolver assim:
1 – Vamos começar com a única proposição que traz uma resposta simples, sem interpretação que requer dedução: Debora assumiu, corretamente, a culpa.
Debora é culpada - Verdadeiro
2 – Depois, vamos escrever as proposições e note uma coisa interessante: Quando fala “é verdade que...”, está dizendo que tal proposição é verdadeira, ainda que atribuiu o valor lógico final no começo e não no final, mas se atente a isso.
Se Aldo não é culpado, então Bia é culpada - Verdade
Bia tem culpa ou Carlos tem culpa, mas não é verdade que ambos têm culpa – Verdade
Debora é culpada se e somente se Carlos é culpado – Verdade
3 – Agora vamos iniciar em uma proposição que menciona a Debora, pois Debora é a única que podemos ter certeza de que é culpada:
Debora é culpada se e somente se Carlos é culpado – Verdade
Quando tiver o “se e somente se”, o valor lógico final somente será verdade quando as duas frases tiverem o mesmo valor lógico (verdadeiro e verdadeiro ou falso e falso). Logo, se o valor lógico final é verdade e se eu sei que no “se e somente se” o valor lógico final só é verdade quando as duas frases tiverem o mesmo valor lógico, e que Debora é culpada, então o valor lógico que Carlos é culpado também tem que ser verdade, logo ele também é culpado.
4 – Agora que já sabemos que Carlos é culpado (junto com a Debora), vamos resolver a outra proposição que menciona ele:
Bia tem culpa ou Carlos tem culpa, mas não é verdade que ambos têm culpa –Verdade
Quando tiver o “ou”, se tiver V em uma das frases, aí o valor lógico final será verdade e já era! Não entendeu? Vou explicar melhor: Sempre que tiver o “ou”, o resultado lógico final só é verdade quando as duas frases forem verdadeiras ou uma delas for verdadeira. Já sabemos que Carlos tem culpa é verdade, e a Bia? Você deve estar se perguntando, pois você acabou de descobrir que quando tem “ou”, basta uma delas ser verdade para o valor lógico final ser verdadeiro, MAS, lembre-se que a questão trouxe o seguinte argumento:
“...mas não é verdade que ambos têm culpa.”
Logo, se não é verdade que ambos têm culpa, então sabemos que Carlos tem culpa e Bia não é culpada.
5 – Agora que já sabemos sobre Bia, vamos resolver a próxima proposição que menciona ela:
Se Aldo não é culpado, então Bia é culpada – Verdade
Sempre que tiver o “se...então”, o valor lógico final só será falso quando a primeira frase for verdadeira e a segunda for falsa, beleza? Perceba que a segunda frase que menciona Bia diz que ela é culpada, o que não é verdade, então a segunda frase é falsa, e se ela é falsa, a primeira não pode ser verdade, pois se não o valor lógico final seria falso, sendo que o valor lógico final é verdade, então só podemos concluir que “Aldo não é culpado” é falso, logo descobrimos que Aldo é culpado, ou seja, achamos todos os culpados.
Sendo assim: Debora, Aldo e Carlos são culpados.
Alternativa E.