Gabarito A.
Nesses tipos de questões, faço assim:
São 5 jogadas de moeda e em cada jogada há chances de termos cara ou coroa. Então: 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 32
Ou seja, temos 32 possibilidades de cara/coroa.
A questão diz que para se ter a posse de bola, há de sair 5 jogadas com coroa, assim:
coroa coroa coroa coroa coroa - Pergunto: qual a chance disso acontecer? 1 vez em 32 possibilidades!! Daí, 1/32, que em porcentagem se traduz para, aproximadamente, 3%.
A questão em tela versa sobre a disciplina de Matemática e o assunto inerente à Probabilidade.
Pode-se definir a probabilidade da seguinte forma: o número de ocorrências do(s) evento(s) esperado(s) dividido pelo número de eventos totais referentes a um experimento (espaço amostral).
De modo a se facilitar a conta e o entendimento, iremos chamar de “P” a probabilidade.
Referências Bibliográfica:
1. MORGADO, Augusto C.; CARVALHO, João B. P. de; CARVALHO, Paulo Cezar P.; FERNANDEZ, Pedro – Análise Combinatória e Probabilidade – 9ª ed. – Rio de Janeiro, SBM, 1991.
2. SANTOS, José Plínio O.; MELL, Margarida P.; MURARI, Idani T. C. – Introdução à Análise Combinatória – 4ª edição revista – Rio de Janeiro: Editora Ciência Moderna, 2007.
Tal questão apresenta os seguintes dados, para a sua resolução:
1) Em um lançamento de moedas para decidir quem começa com a posse de bola em um jogo de futebol, o capitão de um time sempre escolhe coroa.
2) Sabendo que uma moeda possui duas faces (cara e coroa), a partir da informação acima, pode-se concluir que o capitão desse time possui metade (50%) de conseguir começar com a posse de bola.
Nesse sentido, tal questão deseja saber, considerando que quem escolhe o lado virado para cima da moeda começa com a posse de bola, qual a probabilidade aproximada desse time conseguir começar com a posse de bola em 5 jogos seguidos.
Resolvendo a questão
Inicialmente, deve-se destacar que a questão já nos forneceu a probabilidade de o citado capitão conseguir começar com a posse de bola, qual seja: 50% (1/2).
Sabendo que a probabilidade em tela corresponde a 1/2, para se descobrir a probabilidade aproximada desse time conseguir começar com a posse de bola em 5 jogos seguidos, deve-se elevar à quinta (x ^ 5) tal probabilidade, resultando o seguinte:
(1/2) ^ 5 =
1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 =
1/32.
Para se transformar em porcentagem, deve-se multiplicar o resultado acima por 100, resultando o seguinte:
1/32 * 100 = 100/32 = 3,125%.
Portanto, considerando que quem escolhe o lado virado para cima da moeda começa com a posse de bola, a probabilidade aproximada desse time conseguir começar com a posse de bola em 5 jogos seguidos corresponde a, aproximadamente, 3%.
Gabarito: letra "a".