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ID
3288748
Banca
CONSULPAM
Órgão
Prefeitura de Quadra - SP
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em uma progressão geométrica o primeiro termo vale 4 e o sexto termo vale 128, logo a sua razão vale:

Alternativas
Comentários
  • razão de uma PG é representada pela letra “q”.

    termo geral de uma PG é uma expressão que pode ser usada para encontrar um termo qualquer de uma progressão geométrica. Esse termo também é expresso por a e a expressão/fórmula utilizada para determiná-lo é

    an = a1·qn – 1

    an = a·q

    a6 = 4·q6-1

    128 = 4·q5

    128/4=q5

    32= q5

    q= 2

  • SEM FÓRMULA:

    A1= 4

    A6=128

    A6= A1.Q (elevado a 5)

    128= 4.Q(elevado a 5)

    Q(elevado a 5)= 128/4= 32

    Q= raiz quinta de 32= 2. --> resposta.

    TODA PG DA PRA MONTAR ASSIM:

    A2= A1. Qelevado1

    A3= A1. Q elevado a 2

    A4= A1. Q elevado a 3

    A5= A1. Q elevado 4

    e assim por diante.

  • A única opção que dar para dividir todos os valores da questão de forma exata é a "D" número 2..

    Ex: 4:2=2 100:2=50 20:2=10 8:2=4

  • Progressão Geométrica ( PG ) : é um progresso / ou regressão : CRESCER ou DECRESCER .

    Nessa progressão, os seus termos a partir do segundo é igual ao produto do termo anterior por uma constante denominada razão q.

    Ex :

    A ) : (1,2,4,8,16,32,64, ... ) essa seqüência é uma PG de razão igual a q = 2 .

    Observe que o número pode PROGREDIR ( CRESCER ) :

    2× 2= 4 .

    4 × 2 = 8 .

    8 × 2 = 16 ...

    B ) : (5,15,45,135,405, ... ) essa seqüência é uma PG de razão igual a q = 3.

    5 × 3 = 15 .

    15 × 3 = 45 ...

    C ) : (2,1 ,1/2 ,1/4, 1/8, 1/16, ... ) essa seqüência é uma PG de razão igual a q = 1/2 .

    QUESTÃO :

    Em uma progressão geométrica o primeiro termo vale 4 e o sexto termo vale 128, logo a sua RAZÃO VALE :

    GABARITO :

    D ) 2

    Pensar também assim : Qual o mesmo número que irei poder dividir por 4 e 128 ( como a questão quer ) ?

    2 : Pois o 2 irei dividir pelo número 4 e ao fazer o inverso ( multiplicar ) irá dar 4 como a questão quer .

    Pois o 2 irei dividir pelo número 128 e ao fazer o inverso ( multiplicar )irá dar 128 como a questão quer :

    VEJAMOS :

    4 ÷ 2 = 2 ( pois 2 × 2 = ( 4 : VALOR DA QUESTÃO ) .

    128 ÷ 2 = 6 4 ( pois 64 × 2 = ( 128 VALOR DA QUESTÃO ) .

  • GABARITO: D

    an = a1·qn – 1

    an = a·q

    a6 = 4·q6-1

    128 = 4·q5

    128/4=q5

    32= q5 ---> "BASTA FAZER UM NÚMERO QUE ELEVADO A "5" SEJA 32"

    q= 2