SóProvas

ID
3307105
Banca
IBFC
Órgão
Câmara de Feira de Santana - BA
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Sejam os números 23 e 26, nessa ordem, dois termos em sequência de uma progressão aritmética (P.A.), então o sétimo termo de uma progressão geométrica (P.G.) cujo segundo termo é o número 4 e cuja razão é a mesma da P.A. dada, é igual a:

Alternativas
Comentários

  • 23 e 26 são termos consecutivos de uma PA, então podemos achar a razão da PA subtraindo o segundo pelo primeiro termo:

    r= 26-23

    r=3.

    Agora vamos calcular o sétimo termo da PG que tem como razão a mesma da PA

    q=3

    Foi dado o segundo termo desta PG: a2= 4

    Vamos encontrar o primeiro termo desta PG

    q= a2/a1( razão da PG é o termo divido pelo termo anterior)

    substituindo os valores, temos:

    3=4/a1( meios pelos extremos)

    a1=4/3

    Utilizando o termo geral da PG para encontrarmos o sétimo termo

    an=a1.q^(n-1), ^significa que está elevado a (n-1)

    a7=4/3.3^(7-1)

    a7=4/3.3^6

    a7=972

    Letra A

  • muito obrigado

  • É só utilizar o a1 como 4 e diminuir o n para 6, fiz e deu certo acho mais facil do que com fração.

  • fiz assim...

    se o A2 da PG é igual a 4, e a razão é 3, é só ir multiplicando por 3 até chegar ao A7. como são poucos números da pra resolver rapidamente assim!

  • não precisa achar o A1. É só fazer a mesma lógica de A7 = A1 . q^6 sendo que A7= A2 . q^5