SóProvas


ID
3330070
Banca
FUNDEP (Gestão de Concursos)
Órgão
Prefeitura de São João del Rei - MG
Ano
2018
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Ari é um professor de Matemática que gosta muito de propor desafios matemáticos para os seus alunos do 6º ano ao final de cada aula.
Ao terminar uma de suas aulas, Ari propôs o seguinte desafio, de modo que seus alunos pudessem descobrir a sua idade e a idade de seus três filhos.
“O produto da minha idade com a idade de meus filhos é igual a 99 671. Qual é a minha idade e a idade de cada um de meus filhos? ”
Assim sendo, se resolver o desafio proposto por Ari, um aluno pode concluir que a diferença entre a idade de Ari e a idade de seu filho mais novo é igual a

Alternativas
Comentários
  • Primeira ideia: vamos decompor 99671:

    Ele não é divisível por 2, nem por 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 nem 10.

    Seu primeiro divisor, depois do número 1, é 11.

    99671 dividido por 11 é igual a 9061.

    Testemos os próximos divisores... 12 não divide 9061, mas 13 divide.

    9061 divido por 13 é igual a 697. Nosso número não é divisível pelos primeiros nove algarismos, logo, não é divisível também por seus múltiplos. Aí é só testarmos os primos mesmo. O próximo primo é 17, que divide 697.

    697 dividido por 17 é 41. 41 é o último fator primo.

    Portanto, concluímos que 99671 é igual ao produto de 11 por 13 por 17 por 41.

    O mais velho (o pai), 41, subtraído do mais novo (o filho caçula), 11, resulta 30.

    O segredo desse exercício é um bom domínio de primos e divisores, mas se a análise seguir a ordem crescente dos divisores, é mais simples do que aparenta.

    Fonte: tutorbrasil - AndreBRasera