Sabemos que sen(a) = Cateto Oposto / Hipotenusa. Sabemos que Cateto Oposto = 20. Precisamos determinar a Hipotenusa.
A (hipotenusa)² = 12² + 20² => hipotenusa = \sqrt{ 544 }.
Entaõ, sen(a) = 20 / \sqrt{544} = (20*\sqrt{544})/544.
Vejamos que os quadrados perfeitos mais próximos de 544 são 529 e 576.
544 é maior que 529 e menor que 576 => 529 < 544 < 576, de onde obtemos que
23 < \sqrt{ 544 } < 24.
e então, 20*23 < 20*\sqrt{544} < 20*24 => 460 < 20*\sqrt{544} < 480
=> 460/544 < (20*\sqrt{544})/544 < 480/544
=> 0,845 < sen(a) < 0,882.
Daí, segue que 0,8 < sen(a) < 0,9; item (c).
Apesar de mais trabalhosa, considero esta solução mais segura do que a apresentada pelo Henrique, uma vez que tomar a aproximação arbitrária por um dos quadrados perfeitos próximos poderia resultar num valor fora das opções disponibilizadas pela banca. A banca poderia ter separado em subintervalos menores e, assim, poderia a aproximação tomada cair noutra alternativa que seria incorreta.