Em 1798 o cientista Henry Cavendish realizou uma
medida acurada da massa da terra, e, portanto, de
sua densidade e mesmo da constante gravitacional
(‘Experiments to determine the Density of the Earth’,
Philosophical Transactions of the Royal Society
of London, 88 p.469-526, 1798), parâmetro muito
importante para o avanço do entendimento geológico
de nosso planeta.
Nas vizinhanças da Terra, onde altura do corpo em
relação ao centro de massa do planeta pode ser
aproximada pelo valor do raio da Terra, a igualdade
entre a força peso e a Lei da Gravitação Universal
de Newton permite associar o valor da aceleração
da gravidade g com a constante da gravitação
universal G=6,7x10-11m³/kg.s², a massa e o raio da
Terra. Considerando g=10m/s², π=3, e que a Terra é
uma esfera de volume V=4πR³/3 com raio médio de
cerca de 6400 km, calcule a densidade do planeta.
Dos valores abaixo o que mais se aproxima para o
valor obtido é: