SóProvas

ID
3334063
Banca
IDECAN
Órgão
Prefeitura de Tenente Ananias - RN
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Fabrício quer encomendar um par de alianças para seu noivado e resolve contratar um ourives para trabalhar o ouro que será utilizado em seu par de alianças. Com a intenção de economizar, Fabrício resolve comparar o preço de dois ourives de sua cidade e descobriu que:

  • o Ourives A cobra R$ 150,00 de mão de obra mais R$ 15,50 por grama de ouro a ser trabalhado; e,
  • o Ourives B cobra R$ 200,00 de mão de obra e R$ 12,00 por grama de ouro a ser trabalhado. Considere que Fabrício possua uma quantia de ouro que seja um número inteiro.

Qual deve ser o menor valor em gramas que Fabrício deverá utilizar na construção das alianças para que o Ourives B seja mais vantajoso?

Alternativas
Comentários

  • x = preço total

    y = quantidade de ouro em gramas

    Ourives A ---> x = 150 + 15,5 . y

    Ourives B ---> x' = 200 + 12 . y

    A) 13 g. -->

    Ourives A ---> x = 150 + 15,5 . 13

    x = 351,5

    Ourives B ---> x' = 200 + 12 . y

    x' = 356 (menos vantajoso)

    B) 14 g . -->

    Ourives A ---> x = 150 + 15,5 . y

    x = 367

    Ourives B ---> x' = 200 + 12 . y

    x' = 368 (menos vantajoso)

    C) 15 g . -->

    Ourives A ---> x = 150 + 15,5 . y

    x = 382,5

    Ourives B ---> x' = 200 + 12 . y

    x' = 380 (mais vantajoso)

    D) 16 g . -->

    Ourives A ---> x = 150 + 15,5 . y

    x = 398

    Ourives B ---> x' = 200 + 12 . y

    x' = 392 (é mais vantajoso, porém o enunciado pediu o menor valor em gramas)

    Gabarito: C

  • F(x) = 15,5x + 150 (A)

    F(x) = 12x +200 (B)

    O ourives B tem de ser mais vantajoso do que o ourives A, logo o valor de B < A.

    15,5x+150 < 12x+200

    .. Resolvendo a equação, temos que x > 14.