SóProvas


ID
3341404
Banca
COPESE - UFPI
Órgão
ALEPI
Ano
2020
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em um prova de concurso os candidatos devem responder cinco questões de Informática. Sabendo que cada questão possui cinco alternativas e que cada candidato escolhe obrigatoriamente apenas uma das alternativas. A quantidade mínima de candidatos que devem fazer esta prova para garantir que sempre existirão três candidatos que responderão as cinco questões da mesma maneira é:

Alternativas
Comentários
  • Princípio da casa dos Pombos:

    5 Questões; 5 Possibilidades de resposta: 5^5= 3125

    3125 É a quantidade de respostas que 1 candidato pode fazer. Então:

    3125 x 2=6250. Quantidade de respostas que 2 candidatos podem fazer, garantindo que pelo menos 2 sejam com gabaritos iguais. Se somar mais 1 nesse valor posso garantir que pelo menos 3 candidatos vão ter gabaritos iguais.

    6251

    Resposta C.

  • Vou fingir que faz sentido. Rindo de nervoso.

  • Não entendi pq se somar mais 1 vc garante que 3 terão gabaritos iguais. :( socoorr

  • soma com +1 pois se deduz que pode ser ele (o +1) o gabarito igual os dos demais.

  • Olá pessoal,

     

    Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo

    https://youtu.be/wzTqBmMMrJ0

     

    Professor Ivan Chagas

    www.gurudamatematica.com.br

  • Em 6250 possibilidades, há todos os gabaritos possíveis para dois candidatos, independente das respostas que eles marcaram. Na 6251ª possibilidade, independente do gabarito que o terceiro aluno fizer, o mesmo já estará abrangido em um dos 6250 anteriores, estando assim garantido que três candidatos realizaram a prova da mesma forma.

  • Errando e aprendendo. Segue o jogo.

  • Existem 5 questões, cada uma delas têm 5 possibilidades de respostas logo 5^5 é o total para que cada um tenha respondido de maneira sem repetição.

    Se multiplicamos por 2 existiram sempre 2 alunos com as mesmas respostas, acrescentando 1, ficaram 3 com o "mesmo gabarito"

  • A minha dica é: assista aulas sobre o princípio da casa dos pombos. Primeira vez que consegui acertar uma questão desse tipo.

  • Na pior hipótese todos responderam diferente, ou seja, eu teria 5*5*5*5*5=3125 gabaritos (=pessoas).

    Se outro grupo de 3125 pessoas também responder de forma distinta, temos 2 repetições de gabarito.

    Agora se eu pegar mais 1 prova, eu garanto a terceira repetição. Logo o total é 6251 candidatos.

  • São 5 questões com 5 alternativas cada, então: 5.5.5.5.5= 3125 respostas distintas.

    Se considerarmos que 3125 pessoas responderam essas questões e, todos eles tiveram respostas diferentes, podemos raciocinar que se dobrarmos o número de pessoas, teremos 6250 pessoas que tomados 2 a 2 tiveram a mesma resposta. Assim se somarmos mais 1 pessoa, ela complementará as duplas que tiveram respostas iguais, formando o número mínimo de pessoas em que pelo menos 3 tem respostas iguais.

  • https://www.youtube.com/watch?v=kZGiHP91P14&ab_channel=Matem%C3%A1ticaRiocomProf.RafaelProcopio