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Princípio da casa dos Pombos:
5 Questões; 5 Possibilidades de resposta: 5^5= 3125
3125 É a quantidade de respostas que 1 candidato pode fazer. Então:
3125 x 2=6250. Quantidade de respostas que 2 candidatos podem fazer, garantindo que pelo menos 2 sejam com gabaritos iguais. Se somar mais 1 nesse valor posso garantir que pelo menos 3 candidatos vão ter gabaritos iguais.
6251
Resposta C.
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Vou fingir que faz sentido. Rindo de nervoso.
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Não entendi pq se somar mais 1 vc garante que 3 terão gabaritos iguais. :( socoorr
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soma com +1 pois se deduz que pode ser ele (o +1) o gabarito igual os dos demais.
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Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/wzTqBmMMrJ0
Professor Ivan Chagas
www.gurudamatematica.com.br
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Em 6250 possibilidades, há todos os gabaritos possíveis para dois candidatos, independente das respostas que eles marcaram. Na 6251ª possibilidade, independente do gabarito que o terceiro aluno fizer, o mesmo já estará abrangido em um dos 6250 anteriores, estando assim garantido que três candidatos realizaram a prova da mesma forma.
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Errando e aprendendo. Segue o jogo.
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Existem 5 questões, cada uma delas têm 5 possibilidades de respostas logo 5^5 é o total para que cada um tenha respondido de maneira sem repetição.
Se multiplicamos por 2 existiram sempre 2 alunos com as mesmas respostas, acrescentando 1, ficaram 3 com o "mesmo gabarito"
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A minha dica é: assista aulas sobre o princípio da casa dos pombos. Primeira vez que consegui acertar uma questão desse tipo.
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Na pior hipótese todos responderam diferente, ou seja, eu teria 5*5*5*5*5=3125 gabaritos (=pessoas).
Se outro grupo de 3125 pessoas também responder de forma distinta, temos 2 repetições de gabarito.
Agora se eu pegar mais 1 prova, eu garanto a terceira repetição. Logo o total é 6251 candidatos.
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São 5 questões com 5 alternativas cada, então: 5.5.5.5.5= 3125 respostas distintas.
Se considerarmos que 3125 pessoas responderam essas questões e, todos eles tiveram respostas diferentes, podemos raciocinar que se dobrarmos o número de pessoas, teremos 6250 pessoas que tomados 2 a 2 tiveram a mesma resposta. Assim se somarmos mais 1 pessoa, ela complementará as duplas que tiveram respostas iguais, formando o número mínimo de pessoas em que pelo menos 3 tem respostas iguais.
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https://www.youtube.com/watch?v=kZGiHP91P14&ab_channel=Matem%C3%A1ticaRiocomProf.RafaelProcopio