Questão 3346186

• Banca: IDECAN
• Órgão: Prefeitura de Tenente Ananias - RN
• Ano: 2017
• Provas: IDECAN - 2017 - Prefeitura de Tenente Ananias - RN - Professor - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Áreas e Perímetros

Um paralelepípedo retângulo apresenta uma de suas dimensões igual a 8 cm e as outras duas dimensões são números inteiros consecutivos. Se o volume desse paralelepípedo é igual a 96 cm, então a sua área total é igual a:

• A. 120 cm².
• B. 124 cm².
• C. 132 cm².
• D. 136 cm².

Gabarito: D

Comentários

• Alguém me explica essa?

• Dimensões: 8, x, x+1

  Volume igual a 96, então: 8 . x . (x+1) = 96 => 8x² + 8x - 96 = 0, por Baskara x = 3 ou x = -4 (não serve)

  Logo, as dimensões são: 8, 3 e 4.

  Área total: 2( 8x3 + 3.4 + 4.8)

  = 2(24 +12 +32)

  = 2.68 = 136 cm

• Dimensões do paralelepípedo: 8, x, x+1 (pois existe duas dimensões que são números consecutivos)

  Volume do paralelepípedo: V = a*b*c

  Sabemos que o volume é igual a 96cm^3, então:

  V = a * b * c

  96 = 8 * x *( x+1) => 8x² + 8x - 96 = 0 => x² + x - 12 = 0

  Por Baskara, temos x' = 3 ou x'' = -4 (não existe medidas negativa, por isso não pode ser -4)

  Logo, as dimensões do paralelepípedo são: 8, 3 e 4

  A Área total será a soma das áreas da face do paralelepípedo:

  A_total = 8*3 + 8*3 + 3*4+ 3*4 + 4*8 + 4*8

  = 24 + 24 + 12 + 12 +32 +32

  = 48 + 24 + 64

  = 48 + 88

  = 136 cm^2