Questão Q1115730

A sequência a seguir é uma progressão geométrica:

4x + 80, 3x – 100, x – 40, ?

Se a soma dos três primeiros termos dessa sequência é igual a 420, então o número que substitui corretamente a interrogação é:

Alternativas

Comentários

Iremos descobrir o valor de X, através da soma e igualdade.
A1+A2+A3=420
4X+80+3X-100+X-40=420
8X=420+60
X=480/8
X=60

Com o valor de X, é possível saber quais os valores de A1, A2 e A3.
A1=4X+80 -> A1=4*60+80 -> A1=320
A2=3X-100 -> A2=3*60-100 -> A2=80
A3=X-40-> A3=60-40 -> A3=20
A4=?

Nos informaremos sobre a razão e depois sobre o valor de A4, através da fórmula geral.
Razão: A3=A2.q^n-1
20=80*q
q=20/80
q=1/4

Valor de A4: A4=A3*q^n-1
A4=20*1/4
A4=5
Eu fiz pelo método tradicional. Resolução muito demorada, porque cai numa equação do segundo grau. Além disso, tem que testar qual dos x' ou x'' é, de fato, o valor.
A sequência é:
320, 80, 20, 5
x=60
R=4

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