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Achei o enunciado bem complicado. Nem sei dizer quanto tempo perdi nessa questão.
Vamos lá!
São 6 termos, sendo os três primeiros (PG, com razão 3) e os três últimos (PA, com razão -4). Entres os 6 termos, o quinto é representado por 118.
A1; A2; A3; A4; 118; A6
Primeiro, descobri A4 utilizando a fórmula geral PA -> An=A1+(n-1)*R
A4=A5+(4-5)*(-4)
A4=118+(-1)*(-4)
A4=118+4
A4=122
Segundo, descobri A3 utilizando a fórmula geral PA -> An=A1+(n-1)*R
A4=A3+(-4)
122=A3-4
A3=126
Terceiro, descobri A1 utilizando a fórmula geral PG -> An=A1*q^n-1
A1=A3*q^1-3
A1=126*q^-2
A1=126*1/3^2
A1=126/9
A1=14
Sendo assim, a soma dos algarismos do primeiro termo que é 14 é... 1+4 = 5
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É simples fiz assim:
São 5 termos, da sequencia o quinto (118) que seria o 3o termo da P.A com razão -4 decrescente, então voltando seria +4: 118+4= 122(4o numero da sequencia), 122+4=126 (3o numero da sequencia que também é o 3o termo da P.G com razão 3). Agora é só descobrir o primeiro termo da P.G usando a formula An=a1.q^n-1.
A3=A1.3^3-1
126=A1.3^2
126=A1.9( aqui passa o 9 dividindo para o outro lado)
126/9=A1
14=A1
1+4=5 (SOMA DOS ALGARISMOS)
Letra B
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São 5 termos, sendo o último 118, CUIDADO com o comentário do colega. Eu fiz de uma maneira bem simples:
___ ___ ___ ___ 118
Os três primeiros é uma PG de razão 3
___ x3 ____ x3 ___
Os três últimos é uma PA de razão -4
___ x3 ____ x3 ___ +(-4) ____ +(-4) 118
Agora faz de trás pra frente já que conhecemos apenas o último número
118 + 4 = 122
122 + 4 = 126
126 / 3 = 42
42 / 3 = 14
e a sequência fica assim
14 42 126 122 118
logo a soma dos algarismos do primeiro termo, que é 14, é = (1+4) = 5
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AMIGOS TEM GENTE COMPLICANDO ESSA QUESTÃO. SE O ULTIMO NUMERO É 118 EM PA RAZÃO -4, +8 SERÁ O PRIMEIRO TERMO DA PA Q É 126. 126/3 = 42/3 = 14. 1+4 = 5. ABRAÇOS
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Gabarito B
Os 3 primeiros PG
Os 3 últimos PA
valor comum aos dois: PA e PG
___ ___ PA e PG ___ 118
PA razao - 4
a2 da PA = 118+4 = 122
a1 da PA = 122+4 = 126 que é o a3 termo da PG
PG razao 3 FORMULA GERAL an = a1*q^n-1
a3 da PG = 126
126 = a1*3^2 = a1 = 126/9 = 14
Soma dos algarismos do a1: 1+4 = 5