SóProvas


ID
3347599
Banca
IDECAN
Órgão
CRO - AL
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Os três primeiros termos de uma sequência numérica formam uma progressão geométrica crescente de razão 3 e os 3últimos termos formam uma progressão aritmética decrescente de razão 4. Se a sequência é composta por cinco termos sendo o último deles 118, então a soma dos algarismos do primeiro termo é:

Alternativas
Comentários
  • Achei o enunciado bem complicado. Nem sei dizer quanto tempo perdi nessa questão.

    Vamos lá!

    São 6 termos, sendo os três primeiros (PG, com razão 3) e os três últimos (PA, com razão -4). Entres os 6 termos, o quinto é representado por 118.

    A1; A2; A3; A4; 118; A6

    Primeiro, descobri A4 utilizando a fórmula geral PA -> An=A1+(n-1)*R

    A4=A5+(4-5)*(-4)

    A4=118+(-1)*(-4)

    A4=118+4

    A4=122

    Segundo, descobri A3 utilizando a fórmula geral PA -> An=A1+(n-1)*R

    A4=A3+(-4)

    122=A3-4

    A3=126

    Terceiro, descobri A1 utilizando a fórmula geral PG -> An=A1*q^n-1

    A1=A3*q^1-3

    A1=126*q^-2

    A1=126*1/3^2

    A1=126/9

    A1=14

    Sendo assim, a soma dos algarismos do primeiro termo que é 14 é... 1+4 = 5

  • É simples fiz assim:

    São 5 termos, da sequencia o quinto (118) que seria o 3o termo da P.A com razão -4 decrescente, então voltando seria +4: 118+4= 122(4o numero da sequencia), 122+4=126 (3o numero da sequencia que também é o 3o termo da P.G com razão 3). Agora é só descobrir o primeiro termo da P.G usando a formula An=a1.q^n-1.

    A3=A1.3^3-1

    126=A1.3^2

    126=A1.9( aqui passa o 9 dividindo para o outro lado)

    126/9=A1

    14=A1

    1+4=5 (SOMA DOS ALGARISMOS)

    Letra B

  • São 5 termos, sendo o último 118, CUIDADO com o comentário do colega. Eu fiz de uma maneira bem simples:

    ___ ___ ___ ___ 118

    Os três primeiros é uma PG de razão 3

    ___ x3 ____ x3 ___

    Os três últimos é uma PA de razão -4

    ___ x3 ____ x3 ___ +(-4) ____ +(-4) 118

    Agora faz de trás pra frente já que conhecemos apenas o último número

    118 + 4 = 122

    122 + 4 = 126

    126 / 3 = 42

    42 / 3 = 14

    e a sequência fica assim

    14 42 126 122 118

    logo a soma dos algarismos do primeiro termo, que é 14, é = (1+4) = 5

  • AMIGOS TEM GENTE COMPLICANDO ESSA QUESTÃO. SE O ULTIMO NUMERO É 118 EM PA RAZÃO -4, +8 SERÁ O PRIMEIRO TERMO DA PA Q É 126. 126/3 = 42/3 = 14. 1+4 = 5. ABRAÇOS

  • Gabarito B

    Os 3 primeiros PG

    Os 3 últimos PA

    valor comum aos dois: PA e PG

    ___ ___ PA e PG ___ 118

    PA razao - 4

    a2 da PA = 118+4 = 122

    a1 da PA = 122+4 = 126 que é o a3 termo da PG

    PG razao 3 FORMULA GERAL an = a1*q^n-1

    a3 da PG = 126

    126 = a1*3^2 = a1 = 126/9 = 14

    Soma dos algarismos do a1: 1+4 = 5