SóProvas


ID
334888
Banca
FGV
Órgão
SEFAZ-RJ
Ano
2011
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

O número de anos para que um capital quadruplique de valor, a uma taxa de 5% ao mês, juros simples, é de

Alternativas
Comentários
  • Gabarito (d)

    Precisamos atribuir valores fictícios:
    A questão pede para quadruplicar então:

    C = 1
    M = 4

    Também pede o tempo em anos:

    5% x 12 meses = 60% a.a

    Depois é só calcular:

    M = C (1+it)
    4 = 1 (1+0,6t)
    4 - 1 = 0,6t
    t = 3 / 0,6
    t = 5 anos
  • Seja X o capital inicial. Para calcular o número de anos,basta observar que:
     
    4X = X (1+ 0,05xn)
    4 = 1(1+0,05xn)
    3 = 0,05xn
    n = 3/0,05 = 60 meses.

    Mas, a questão pede em anos, então basta dividir o resultado por 12.Logo, o capital quadruplica seu valor em 5 anos sob as condições descrita na questão.
    Portanto, a resposta é o item d).
  • 1º passo:
    n = ? ( prazo )
    C = X ( capital )
    i = 5 % a.m ( taxa )
    M = 4 vezes X ( montante )
     
    2º passo: formula
     
     C / 100 = M / 100 + i x n
    X / 100 = 4 vezes X / 5 x n
    => 400X = X ( 100 + 5n )
    => 400X = 100X + 5Xn
    => 400X – 100X = 5Xn
    => 300X = 5Xn
    => n = 300X / 5X  
    => n= 60 meses ou 5 anos
    Resposta = 5 anos ( letra D )
  • IMAGINE QUE VOCÊ TEM 100 REAIS.
    A QUESTÃO QUER SABER EM QUANTOS ANOS VC TERÁ 400 REAIS SE SUA POUPANÇA RENDER A TAXA UROS DE 60% AO ANO ( 5%X12MESES)

    SIMPLES ::::: M=C(1+i x T)

    400 = 100(1+0,6 x T)

    T = 5 anos
  • M=4C 

    Atribuindo valores, então C= 1 (porque fica mais fácil), M=4 e J=3 (M-C)

    t=?

    i= 5% am --> x12= 60% a.a

    J=Cit/100 

    3=1.60.t/100

    t= 5 anos

    Letra D


  • Achei mais fácil atribuindo valores:

    C = 100

    J = 300

    i = 5% a.m = 60% a.a

    t = ? 

    300 = 100.60%.t

    t = 300/60

    t = 5 anos

  • se o capital fosse por exemplo 100 logo ao quadruplica-lo ficaria 400 que no caso seria o montante, J= M - C se C=100 e o M=400. logo o J= 400 - 100

    J=300 sabemos tambem que a taxa está ao mês e e o tempo é pedido em ano logo 5% x 12meses =60% ao ano

    formula do montante simples

    M=Cx(1+ixT)

    400= 100x(1+0,6xT)

    400= 100 + 60xT

    100 - 400= 60T

    60T=300

    T=300/60

    T=5


  • Método bem facil 

    N= J/C.i

    n=3/1.0,6

    n=5



  • Forma simples e didática

    A questão diz que um capital x vai gerar um montante de 4 x o capital.

    Vamos substituir o x capital por 100

    Capital montante Juros

    X = 100 4x = 400 3x = 300

    C = CAPITAL = 100

    I= TAXA DE JUROS = 0.05 AO MÊS OU 0.60 AO ANO

    J =JUROS = 300

    T= PERIODO = TEMOS QUE ACHAR

    M = MONTANTE = 400

    Agora podemos montar a formula para facilmente resolver

    M – C = J

    400 – 100 = 300

    J = C . I . T

    300 = 100 . 0.60 . T

    300 = 60T

    T = 300/60 = 5 ANOS

  • fiz da seguinte forma não  se são 5% ao mês em um ano são 60%. N numero de meses 

    fcaria:   4X=X *(1+0,6*N)

    eliminando o X

    N=(4-1) / 0,6= 5

  • Primeiro o capital era 100%, quadruplicou e passou para 400%, então o aumento foi de 300%

    Se em 1 mês o juros é de 5%, em um ano, será de 5*12 = 60%, ou seja i= 60% ao ano

    regra de 3:

    1 (12 meses)--------------------- 60%

    x (anos)-----------------------------300% (400 do montante - 100 do capital)

    60X = 300 * 1

    X= 300/60

    X= 5 anos

  • T= ?     M= 4C    i= 5% a.m. = 0,05 x 12 = 0,6 a.a. (a taxa de mensal para anual multiplico por 12 meses)

     

    M = C (1 + i x T)

    4C = C (1 + 0,6T)

    4 = 1 + 0,6T

    4 - 1 = 0,6T

    3 = 0,6T

    T = 3 / 0,6

    T = 5 anos

     

    Gabarito: d)

  • 0,05 ----> 100%

    X ---------> 400%

       0,05

    X 400

    ------------

          20 ------->   20/4=5 anos

  • M = 4x , logo J = 3x
    J = C . i .T
    3x = x . 0,05 . T
    Digamos que C (x) seja 100.
    300 = 100 . 0,05T
    T = 300/5 = 60 meses
    60/12 meses = 5 anos

  • fiz assim

    x/5=4/100

    100x=20

    x=100/20 ( corta o zero do vinte com 1 zero do 100)

    x=10/2

    x=5

    achei mais pratico e rapido, espero que ajude alguem :)!!!

  • fiz assim

    x/5=4/100

    100x=20

    x=100/20 ( corta o zero do vinte com 1 zero do 100)

    x=10/2

    x=5

    achei mais pratico e rapido, espero que ajude alguem :)!!!

  • T?

    C = X

    M = 4X

    I = 5% AM = 60% AA = 0,6.AA

    M = C + J

    M = C * ( 1 + IT)

    4X = X * ( 1 + 0,6T)

    4X/X = 1 + 0,6T

    4 - 1 = 0,6T

    3/0,6 = T

    5 =T

  • Imagine que temos um capital inicial C. Para ele quadruplicar, é preciso que o montante final seja igual a 4C, ou seja, M = 4C. Sabemos ainda que a taxa de juros simples é j = 5% ao mês, portanto podemos usar a fórmula para obter o número de períodos necessários:

    M = C x (1 + j x t)

    4C = C x (1 + 0,05t)

    4 = 1 x (1 + 0,05t) = 1 + 0,05t

    0,05t = 4 – 1

    t = 3 / 0,05 = 60 meses

    Como 1 ano tem 12 meses, então 60 meses correspondem a 5 anos. Este é o período necessário para o capital quadruplicar, se aplicado a juros simples a uma taxa de 5% ao mês.

    Resposta: D

  • Eu fiz assim: aplicando a fórmula de montante de juros simples temos ( M=C.(1+i.t) onde M = montante, C=capital inicial, i=taxa de juros e t=tempo ):

    4C = 1C.(1+(60/100).t) ; 4C pois o enunciado diz que o montante é 4 vezes maior que o capital inicial, 60/100=60%

    4C = 1C + 0,6.C.t ; multiplicando 1C pelo que está nos parênteses e aplicando a propriedade distributiva da multiplicação

    3C = 0,6.C.t ; passando o 1C para o outro lado e subtraindo-o de 4C;

    t = 3C/0,6C cancela o C pois está dos dois lados da divisão

    t = 3/0,6 = 5 resultado