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Gabarito (d)
Precisamos atribuir valores fictícios:
A questão pede para quadruplicar então:
C = 1
M = 4
Também pede o tempo em anos:
5% x 12 meses = 60% a.a
Depois é só calcular:
M = C (1+it)
4 = 1 (1+0,6t)
4 - 1 = 0,6t
t = 3 / 0,6
t = 5 anos
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Seja X o capital inicial. Para calcular o número de anos,basta observar que:
4X = X (1+ 0,05xn)
4 = 1(1+0,05xn)
3 = 0,05xn
n = 3/0,05 = 60 meses.
Mas, a questão pede em anos, então basta dividir o resultado por 12.Logo, o capital quadruplica seu valor em 5 anos sob as condições descrita na questão.
Portanto, a resposta é o item d).
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1º passo:
n = ? ( prazo )
C = X ( capital )
i = 5 % a.m ( taxa )
M = 4 vezes X ( montante )
2º passo: formula
C / 100 = M / 100 + i x n
X / 100 = 4 vezes X / 5 x n
=> 400X = X ( 100 + 5n )
=> 400X = 100X + 5Xn
=> 400X – 100X = 5Xn
=> 300X = 5Xn
=> n = 300X / 5X
=> n= 60 meses ou 5 anos
Resposta = 5 anos ( letra D )
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IMAGINE QUE VOCÊ TEM 100 REAIS.
A QUESTÃO QUER SABER EM QUANTOS ANOS VC TERÁ 400 REAIS SE SUA POUPANÇA RENDER A TAXA UROS DE 60% AO ANO ( 5%X12MESES)
SIMPLES ::::: M=C(1+i x T)
400 = 100(1+0,6 x T)
T = 5 anos
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M=4C
Atribuindo valores, então C= 1 (porque fica mais fácil), M=4 e J=3 (M-C)
t=?
i= 5% am --> x12= 60% a.a
J=Cit/100
3=1.60.t/100
t= 5 anos
Letra D
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Achei mais fácil atribuindo valores:
C = 100
J = 300
i = 5% a.m = 60% a.a
t = ?
300 = 100.60%.t
t = 300/60
t = 5 anos
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se o capital fosse por exemplo 100 logo ao quadruplica-lo ficaria 400 que no caso seria o montante, J= M - C se C=100 e o M=400. logo o J= 400 - 100
J=300 sabemos tambem que a taxa está ao mês e e o tempo é pedido em ano logo 5% x 12meses =60% ao ano
formula do montante simples
M=Cx(1+ixT)
400= 100x(1+0,6xT)
400= 100 + 60xT
100 - 400= 60T
60T=300
T=300/60
T=5
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Método bem facil
N= J/C.i
n=3/1.0,6
n=5
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Forma simples e didática
A questão diz que um capital x vai gerar um montante de 4 x o capital.
Vamos substituir o x capital por 100
Capital montante Juros
X = 100 4x = 400 3x = 300
C = CAPITAL = 100
I= TAXA DE JUROS = 0.05 AO MÊS OU 0.60 AO ANO
J =JUROS = 300
T= PERIODO = TEMOS QUE ACHAR
M = MONTANTE = 400
Agora podemos montar a formula para facilmente resolver
M – C = J
400 – 100 = 300
J = C . I . T
300 = 100 . 0.60 . T
300 = 60T
T = 300/60 = 5 ANOS
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fiz da seguinte forma não se são 5% ao mês em um ano são 60%. N numero de meses
fcaria: 4X=X *(1+0,6*N)
eliminando o X
N=(4-1) / 0,6= 5
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Primeiro o capital era 100%, quadruplicou e passou para 400%, então o aumento foi de 300%
Se em 1 mês o juros é de 5%, em um ano, será de 5*12 = 60%, ou seja i= 60% ao ano
regra de 3:
1 (12 meses)--------------------- 60%
x (anos)-----------------------------300% (400 do montante - 100 do capital)
60X = 300 * 1
X= 300/60
X= 5 anos
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T= ? M= 4C i= 5% a.m. = 0,05 x 12 = 0,6 a.a. (a taxa de mensal para anual multiplico por 12 meses)
M = C (1 + i x T)
4C = C (1 + 0,6T)
4 = 1 + 0,6T
4 - 1 = 0,6T
3 = 0,6T
T = 3 / 0,6
T = 5 anos
Gabarito: d)
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0,05 ----> 100%
X ---------> 400%
0,05
X 400
------------
20 -------> 20/4=5 anos
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M = 4x , logo J = 3x
J = C . i .T
3x = x . 0,05 . T
Digamos que C (x) seja 100.
300 = 100 . 0,05T
T = 300/5 = 60 meses
60/12 meses = 5 anos
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fiz assim
x/5=4/100
100x=20
x=100/20 ( corta o zero do vinte com 1 zero do 100)
x=10/2
x=5
achei mais pratico e rapido, espero que ajude alguem :)!!!
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fiz assim
x/5=4/100
100x=20
x=100/20 ( corta o zero do vinte com 1 zero do 100)
x=10/2
x=5
achei mais pratico e rapido, espero que ajude alguem :)!!!
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T?
C = X
M = 4X
I = 5% AM = 60% AA = 0,6.AA
M = C + J
M = C * ( 1 + IT)
4X = X * ( 1 + 0,6T)
4X/X = 1 + 0,6T
4 - 1 = 0,6T
3/0,6 = T
5 =T
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Imagine que temos um capital inicial C. Para ele quadruplicar, é preciso que o montante final seja igual a 4C, ou seja, M = 4C. Sabemos ainda que a taxa de juros simples é j = 5% ao mês, portanto podemos usar a fórmula para obter o número de períodos necessários:
M = C x (1 + j x t)
4C = C x (1 + 0,05t)
4 = 1 x (1 + 0,05t) = 1 + 0,05t
0,05t = 4 – 1
t = 3 / 0,05 = 60 meses
Como 1 ano tem 12 meses, então 60 meses correspondem a 5 anos. Este é o período necessário para o capital quadruplicar, se aplicado a juros simples a uma taxa de 5% ao mês.
Resposta: D
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Eu fiz assim: aplicando a fórmula de montante de juros simples temos ( M=C.(1+i.t) onde M = montante, C=capital inicial, i=taxa de juros e t=tempo ):
4C = 1C.(1+(60/100).t) ; 4C pois o enunciado diz que o montante é 4 vezes maior que o capital inicial, 60/100=60%
4C = 1C + 0,6.C.t ; multiplicando 1C pelo que está nos parênteses e aplicando a propriedade distributiva da multiplicação
3C = 0,6.C.t ; passando o 1C para o outro lado e subtraindo-o de 4C;
t = 3C/0,6C cancela o C pois está dos dois lados da divisão
t = 3/0,6 = 5 resultado