SóProvas

ID
334897
Banca
FGV
Órgão
SEFAZ-RJ
Ano
2011
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

Quantas combinações existem para determinar o primeiro e o segundo lugares de um concurso com 10 pessoas? (O primeiro e o segundo lugares não podem ser a mesma pessoa).

Alternativas
Comentários
  • Existem 10 alternativas para a primeira colocação, como não pode se repetir há 9 alternativas para a segunda colocação, então:
    10 x 9 = 90

  • Ou pela fórmula do arranjo:

    =10!/(10-2)!=
    =(10x9x8!)/8!=   >>>>> (corta 8! de cima com o 8! de baixo)
    =10x9=90
    --------------------------------
    Um arranjo de n elementos dispostos p a p, com p menor ou igual a n, é uma escolha de p entre esses n objetos na qual a ordem importa. Sua fórmula é dada por

    A(n,p) = n! / (n - p)!

    O exemplo mais clássico de arranjo é o pódio: em uma competição de 20jogadores, quantas são as possibilidades de se formar um pódio com os três primeiros lugares? Note que, neste problema, queremos dispor 20 jogadores em 3 lugares, onde a ordem importa, afinal o pódio formado por João, por Marcos e por Pedro não é o mesmo formado por Pedro, por Marcos e por João. 

    FONTE:     http://www.andremachado.org/artigos/440/entenda-a-diferenca-entre-permutacao-arranjo-e-combinacao.html

  • Arranjo
    10! / 8! --> 10 * 9 * 8! / 8! --> 10 * 9 => 90

  • Temos 10 opções para o primeiro lugar e 9 restantes para o segundo lugar, totalizando 10 x 9 = 90 possibilidades.

    Resposta: B

  • Minha contribuição.

    Veja que podemos resolver essa questão sem uso de fórmulas. Temos 10 pessoas disponíveis para a primeira posição e, com isso, sobram 9 pessoas para a segunda colocação, num total de 10x9 = 90 possibilidades.

    Resposta: B

    Fonte: Direção

    Abraço!!!