Gabarito: letra B (B=R/2Pb)
A função utilidade de um consumidor é expressa por U = AB --> trata-se da escolha ótima com função Cobb-Douglas: U (x, y) = X.Y, em que a e b são constantes positivas.
No caso da função apresentada na questão, os expoentes não estão expressos, portanto, são iguais a 1 (U =AB).
Na escolha ótima, as demandas ou as quantidades dos bens são definidas pela seguintes equações:
X (A) = R/Px * a/a+b, em que X = demanda/quantidade de X, R = renda, Px = preço do bem X, a e b = constantes da função.
Y (B) = R/Py * b/a+b, em que Y = demanda/quantidade de Y, R = renda, Py = preço do bem Y, a e b = constantes da função.
Aplicando a equação com os dados da questão, temos o seguinte:
B = R/Pb * 1/ 1+1
B = R * 1 / Pb * (1+1)
B = R / Pb * 2
B = R/2Pb
Espero ter ajudado! Bons estudos!
E qualquer erro, por favor, avisem.
Fala pessoal! Tudo beleza com vocês? Professor Jetro
Coutinho na área, para comentar esta questão sobre Teoria do Consumidor.
Bom, reparem que a função utilidade possui o formato de uma função Cobb-Douglas. Como este é o caso, a demanda pelo bem B será dada por:
B = b/(a+b)*R/Pb
onde:
B = demanda do bem B.
b = expoente do bem B na função utilidade.
a = expoente do bem A na função utilidade.
R = renda.
Pb = Preço do bem B.
Como tanto o expoente do bem B quanto do bem A são iguais a 1, teremos:
B = 1/(1+1)*R/Pb
B = 1/2*R/Pb
Que é igual a:
B = R/2Pb
Portanto, gabarito é a letra B.
Gabarito do Professor: Letra B.