SóProvas

ID
3350407
Banca
FADESP
Órgão
UEPA
Ano
2020
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

A variável aleatória X tem distribuição normal com média µ = 2 e variância σ2 = 9 Seja Y uma variável aleatória definida por Y = 2X + 1. Nestas condições, pode-se afirmar que Y tem distribuição

Alternativas
Comentários

  • Y = 2X + 1.

    Média X = 2

    Y = 2.2 + 1 =5

    Var(x) = 9

    DP(x) = 3

    DP(y) = 2.3 = 6

    Var(y) = 36

  • Temos a seguinte relação: X ~ Normal(média=2, variência=9)

    Sendo Y=2x+1, temos:

    E(Y) = E(2x+1) = 2.E(x) + E(1) = 2*2 + 1

    Logo, E(Y) = 5

    Var(Y)= Var(2x+1)= 2ˆ2*Var(x) + Var(1)= 4*9 + 0

    Logo, Var(Y) = 36

    A distribuição continua seguindo uma normal padrão, lembrando que uma Qui quadrado seria o quadrado de uma distribuição normal.

  • Propiedades da Variância e Média Aritmética:

    Variancia

    1 - Somando ou subtraindo a cada elemento uma constante qualquer, a Variância não se altera.

    2 - Multiplicando ou dividindo cada elemento por uma constante qualquer, a Variância fica multiplicada ou dividida PELO QUADRADO dessa constante. (Propiedade aplicada na questão)

    Média Aritmética

    1 - Somando ou diminuindo uma constante a todos os valores de uma váriavel, a média do conjunto fica aumentada ou diminuida dessa constante. (Propiedade aplicada na questão)

    2 - Multiplicando ou dividindo de todos os valores por uma constante, a média do conjunto fica multiplicada ou dividida por essa constante.

    3 - A soma algébrica dos desvios em relação à média é zero (nula).

    4 - A média é atraída pelos extremos.

    Bons estudos!!!

  • Direto ao ponto.

    Como já foi dito, pode-se usar as propriedades da Esperança ou média (Como queiram chamar) e da Variância.

    1ª) Extrair os dados:

    X:

    • Média = 2
    • Var = 9

    Y = 2x + 1

    2ª) Vamos achar a média primeiro, por meio das propriedades da Esperança:

    Quando eu tenho duas variáveis X e Y eu posso uni-las:

    E (x+y) = E (x) + E (y) Fórmula da propriedade

    Y = 2x + 1

    E (y) = 2 . 2 + 1

    E (y) = 5

    No caso, E (y) é o mesmo que dizer a média de y = 5

    3ª) Aplica a propriedade da Variância:

    Var (k.x) = k² . Var (x) Fórmula da propriedade

    Var (2x + 1) = 2² . Var (x) Nos foi dado na questão Var (x)

    Var (2x + 1) = 4 . 9 Esse resultado representa Y, pois 2x + 1 = Y

    Var (y) = 36

    4ª) GABARITO: D) normal com média µ = 5 e variância σ2 = 36.

    Obs.:

    1. Você deve ter visto o conteúdo para tentar compreender
    2. Está difícil estudar pelo QC, pois de 100 questões de estatística você encontra 1 comentada mal e mal ainda.
    3. Serviço do QC uma porcaria
    4. Tomem cuidado com os comentários para não se assustarem, pois cada um aprendeu de um jeito ou fórmula.
    5. Cuidado com os comentários errados, sempre vão atrás, sobretudo de seus cadernos ou aulas com professor

    Não sei tudo, nem acerto tudo, mas estou tentando igual a vocês e a tantos outros! Abçs.

  • GAB D

    "µ = 2 e variância σ2 = 9"

    Dessa forma:

    Y = 2x+1

    MEDIA: 2.2+1 = 5

    VAR: 4x9 = 36

    *o quatro multiplicando o nove é em razão da propriedade da variância, pois se multiplicarmos/dividirmos os elementos de uma amostra, a var é multiplicada/divida pelo quadrado desse valor(2^2, no caso).

    *a soma +1 nao afeta a var, pois é propriedade desta nao ser afetada por soma/subtração.