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M: nº de caixa de madeira
P: nº de caixa plástica
1ª Equação: M/P = 8/11
2ª Equação: M+N / P+71 = 13/14
3ª Equação: (M+N) + (P+71) = 2322
Passo 1) Primeiro isola o M+N na 2ª equação:
M+N / P+71 = 13/14
14 (M+N) = 13 P + 923
(M+N) = 13 P + 923/14
Passo 2) Depois substitui (M+N) na 3ª equação:
(M+N) + (P+71) = 2322
13 P + 923/14 + (P +71) = 2322
27 P = 30591
P= 1133
Passo 3) Agora substitui P na 1ª equação para descobrir M:
M/P = 8/11
11 M = 8P
11 M = 8 x 1133
M = 824
Passo 4) Substitui M e P na 2ª equação:
M+N / P+71 = 13/14
824 + N/ 1133 + 71 = 13/14
15652 = 11536 + 14 N
N = 294
Gabarito: E
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Existe alguma outra forma de resolver que não seja por sistema de equações?
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O tempo que leva pra fazer isso nem compensa as vezes.
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Sábado = 08 madeira para 11 plástico
Domingo = 08 madeira + N para 11 plástico +71
O enunciado nos diz que no domingo a razão ficou 13 M / 14 P, que dá 2.322
13 + 14 = 27
2.322 / 27 = 86 (eis a nossa variável)
Vamos multiplicar a razão por 86 (tanto em cima quanto embaixo)
Ficará: 1118 MADEIRA / 1204 PLÁSTICO
com essa razão ficá fácil chegar ao resultado.
1204 - 71 = 1133 (como subtraímos as 71 caixas de plástico acrescentadas no domingo, essa é a quantidade que tinha no sábado)
regrinha de 03
8 ------- 11
x ------- 1133
x = 824 (então essa é a quantidade de caixas de madeira que tinha no sábado)
se no domingo tinha 1.118 caixas de madeira, vamos subtrair as 824 do sábado e saberemos quanto vale N.
N = 1.118 - 824 = 294
Gabarito E
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Primeiro achamos o valor da Constante da razão final 13/14.
Vamos chamar o 13 de 13K e o 14 de 14K
13K + 14K = 2322 (Achando a Constante K, acharemos o valor final de Caixas Plásticas e Caixas de Madeira)
27K = 2322
K= 2322 Dividido por 27
K= 86
Agora substituímos
13K = 13 x 86
= 1118 Caixas de Madeira
14K = 14 x 86
= 1204 Caixas Plásticas
Para achar O Valor de N, só precisamos achar o valor da Constante K da razão inicial 8/11
Vamos chamar o 8 de 8K e o 11 de 11K
Sabemos que o total de Caixas de Madeira é 1118, ou seja
8K + N = 1118
E que o total de Caixas Plásticas é de 1204, ou seja
11K + 71 = 1204 ----> Daqui podemos tirar o valor de K porque temos o valor adicional 71.
11K = 1204 - 71
11K = 1133
K= 103 Achamos o K da primeira razão! =D
Agora é só substituir
8K = 8 x 103
Numero inicial de Caixas de Madeira 8K = 824
Agora é só substituir o 8K
8K + N = 1118
824 + N = 1118
N = 1118 - 824
N = 294
GABARITO LETRA: E
"Se tudo é importante, então nada é importante".
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Nao daria nem tempo de tirar a prova real ;x
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Meu Deus! Queria muito entender, mas não consigo.
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Só podia ser VUNESP.
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P= Plástico
M = Madeira
P13+M14=27
Total de Caixas no Domingo = 2322 ------------Divide 2322/27 = 86
Plastico-- 13x86= 1118
Madeira--- 14x86= 1204 - se 1204 é o resultado de mais 71 caixas colocadas, então antes eram 1133
Logo, se x----------------8
¬¬¬¬¬¬¬1133-----------11
9064/11 = 824 ------------------------- Como no domingo o numero de caixas de Plastico eram 1118 subtraindo as 824, temos 294
Gabarito letra E)
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Confesso que buguei um pouco nessa questão, mas fiz de uma forma bem braçal, que não é legal na hora da prova kkk, mas vamos lá:
No Domingo temos um total de 2322 caixas, e uma razão de 13 para 14, então tem que achar um valor inteiro que ao multiplicar por 13 e por 14, então somar os resultados dê um total de 2322, portanto o número deve terminar com o dígito 6, pois os dois últimos algarismos (3 e 4), ao multiplicar por 6, a soma resulta em um valor com o algarismo 2 no final. Testei com 96 e passou, então cheguei a conclusão que é 86:
86 x 13 = 1118 (quantidade atual de caixas de madeira)
86 x 14 = 1204 (quantidade atual de caixas de plástico)
Repare que a soma dá 2322.
O número de caideiras de plástico foi acrescido de 71, então tirando esses 71 do número atual temos:
1204 - 71 = 1133 (quantidade de caixas de plástico no sábado)
Aplicando regra de 3 para a proporção no sábado temos:
x caideiras de madeira = 8
1133 cadeiras de plástico = 11
x = 824 (quantidade de caideiras de madeira no sábado)
Agora temos a quantidade de cadeiras de madeira no sábado e no domingo, basta subtrair o total pela quantidade de antes para obter-se o acréscimo N:
IMPORTANTE: ao ver o comentário da galera, percebi que o que eu fiz nada mais foi do que usar a constante de proporcionalidade de uma forma bem grosseira, basta somar o 13 com 14, que dá 27 e dividir o total 2322 por ele, e obtermos o 86 (vulgo K - kkk -). ^^
N = 1118 - 824 = 294
Gabarito: E.
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Gabarito: E (294) a resolução é um pouco demorada mesmo, conforme a explicação do Hiago Aquino (fiz da mesma forma).
Mas aconselho o seguinte:
Se vc perder mais de 3 minutos e ver que não está perto de encontrar o resultado, chuta logo e vá para a próxima questão.
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Resolvi pelo teste:
Usei 294 (valor de N)
71 + 294 = 365
2.322 - 365 = 1957
1957/ 19 (valor inicial da proporção) = 103
Como a letra "e" (294) era a única opção divisível, arrisquei e acertei.
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gente...
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