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Primeiramente temos que ajustar os prazos, transformando o período de 5 anos em 60 meses, para relacionar com a taxa de 2% que está ao mês.
Pelo SAC sabemos que a amortização é constante. Seu valor é calculado pegando o valor do empréstimo total R$60.000 e dividindo pela quantidade de meses de financiamento 60. A amortização fica 60.000/60=1.000.
Para calcular os juros da primeira prestação multiplicaremos o valor total do empréstimo 60.000 pela taxa de 2%. J=60.000x0,02=1.200.
A primeira prestação é a soma da amortização + juros. P1=1.000+1.200=2.200
Para as demais prestações vamos trabalhar com progressão aritmética(PA), calculando a razão. Use a fórmula R= -I.A, onde R é a razão, I é a taxa e A é a amortização. Temos: R= -0,02x1.000= -20, ou seja, a razão é -20.
O problema pede a 20ª prestação, então com a fórmula da PA temos que P20= P1+19(-R),onde P20 é a vigésima prestação, P1 é a primeira prestação e R é a razão. Fica assim P20=2.200 + 19(-20)=2.200-380= 1.820.
Espero ter ajudado
Bons estudos
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Amortização SAC
A=SD/n
A=60.000 / 5*12
A=60000 / 60
A=1000
Amortizamos 1000 por mês.
Para saber o PMT:
PMT = A+J
PMT=1000 + J
De onde tiramos os Juros?
J=SD anterior * i
J=SD Anterior * 0,02
O Saldo anterior (Na 19a prestação) será o valor amortizado até então. Se amortizamos 1000 por mês, e se passaram 19 meses, amortizamos 19.000. 60000-19000, o saldo devedor na 19a parcela é de 41000.
J=41000 * 0,02
J=820
Voltando pra fórmula do PMT
PMT = 1000 + J
PMT = 1000 + 820
PMT = 1820.
Gab. D
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GABARITO: Letra A
Amortização = (60.000)/(5.12) = 1000 por mês.
Razão dos juros (r) = -i.A = -0,02.1000 = -20 de juros por mês. (Razão mensal decrescente dos juros)
Juros da Prestação 1 = 60.000*0,02 = 1200
Prestação 1 = Amortização 1 + Juros 1 = 1000 + 1200 = 2200
Prestação vigésima = Prestação 1 + 19*razão (Fórmula geral da P.A)
Prestação vigésima = 2200 + 19*(-20)
Prestação vigésima = 2200 - 380 = 1820
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Basta usarmos a fórmula P(x) = A . [ 1 + ( n - t + 1 ) . i ]
P(x) = Prestação de um número X;
A = Amortização;
N = Parcelas totais;
T = Parcela que queremos.
Primeiro, acharemos a amortização: Parcelas totais 5 x 12 = 60 ------- A= 60000 / 60 = 1000.
Agora basta substituir na fórmula P(20) = 1000 [ 1 + ( 60 -20 + 1 ) . 0,02 ]
P(20) = 1820