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Vamos la!
Forma bem rápida de se resolver:
Queremos a condição de pelo menos 1 dos selecionados seja mulher
Logo temos as seguintes combinações possíveis:
2 Homens e 1 Mulher
1 Homem e 2 Mulhreres
0 Homem e 3 Mulheres
Ora, a única condição que não atende a nossa exigência é que os três selecionados sejam homens, logo, se calcularmos essa probabilidade, e subtrairmos de todos os outros eventos, teremos a probabilidade de pelo menos 1 ser mulher.
Logo, vamos calcular a probabilidade de TODOS serem homens.
Para a primeira vaga: 3/8 (temos 3 homens entre 8 canditados no total (5 mulheres + 3 homens))
Para a segunda vaga: 2/7 (vamos ter agora somente 2 homens de um total de 7 candidatos)
Para a terceira vaga: 1/6 (vamos ter agora somente 1 homem de um total de 6 candidatos)
Multiplicando todas as frações acima: 3/8 x 2/7 x 1/6 = 1/56 (está é a probabilidade de TODOS os selecionados serem homens!)
Como esse é o único evento que não teremos pelo menos 1 mulher, então bastamos subtrair 1 dessa probabilidade, logo:
1 - 1/56 = 55/56 (esta é a probabilidade de termos pelo menos 1 mulher entre os selecionados)
Gabarito letra E!
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Letra E
São eventos complementares, basta calcular a probabilidade de todos os escolhidos serem HOMENS e achará o a probabilidade de pelo menos uma MULHER.
Dica de ouro: lembrar de ir reduzindo em 1 cada homem que foi escolhido em cada retirada do total de telefonistas.
ex. Se tem 3 homens para serem escolhidos, então na:
1° retirada será 3 opções do total de telefonista que são 8.
2° retirada será 2 opções do total de telefonista que agora são 7.
3° retirada será 1 opção do total de telefonista que agora são 6.
3/8 x 2/7 x 1/6 = 6/336 = 1/56 -> todos serem Homens
Logo: 55/56 pelo menos 1 ser mulher
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sem muita conversa, veja a possibilidade ser ser SÓ HOMEM: 3/8 * 2/7 * 1/6 em cima homens e embaixo quantidade de telefonistas, multiplica tudo que vai dar 6/336 -> simplifica por 6 --> 1/56 (PROBABILIDADE DE SER SÓ HOMEM) , dessa forma a probabilidade de ter PELO MENOS UMA MULHER vai ser o "contrário", ou seja : 55/56 ... [ esse raciocinio funciona pra maioria das questões simples q pedem PELO MENOS UM x]
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Método da teimosia.
Faz o que não se pede...
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Total de possibilidades → C 8,3 = 56 possibilidades
Possibilidades dos três serem Homens → C 3,3 = 1
Probabilidade de só serem homens
1/56
Probabilidade de pelo menos um ser mulher
55/56
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Fiz por combinação