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+/- t (0,95) = x-média - µ / (desvio-padrão/(n)^1/2)
+/- 2,093 = 87 - µ / (101,9419 / 4,4721)
+/- 2,093 * 101,9419/4.4721 = 87 - µ
+/- 47,51 = 87 - µ
limite inferior: 87 - 47,51 = 39,49
limite superior: 57 + 47,51 = 134,51
amplitude: 134,51 - 39,49 = 95,02
Gabarito: letra (E)
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dificil sem calculadora
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O que a questão me deu:
n=20 -> Se n<30 , então usei o T
Média=87 -> Se a questão deu a média e não a porcentagem, usarei o Intervalo de Confiança para a média.
DP=101,9419
1º) Como o Intervalo de Confiança é para Média e para o T, então a fórmula é:
Média +- Tx(DP)/Raiz do n
Temos a Média, o DP e o "n"
2º) Agora e o T?
Questão deu que para o gl=19 o coeficiente a-=2,093. Isso na verdade é tabelado, vc só tinha que usar isso.
P(T=2,093) = 95% -> Isso que vc tinha que tirar da questão, o T=a que foi tirado da tabela para gl=19
3º) Substitua na fórmula
87 +- 2,093 x (101,9419) / Raiz de 20
Fazendo as contas....
(87+-47,71) = (39,29 ; 134,71)
Amplitude = 134,71-39,29=95,42
Limite Superior = 134,71
Limite Inferior = 39,29
Logo, letra E
PCDF
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É isso aí meu amigo, quem quis aproximar os valores pra facilitar os cálculos teve que resolver a questão 2x, pois a alternativa A e E caberiam perfeitamente na aproximação
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Essa prova não teve calculadora? Pq seria realmente inviável fazer esses cálculos sem calculadora! Se a Cebraspe mandou uma questão dessa sem calculadora não tem noção alguma!
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Questão bem fácil, mas inviável fazer na hora da prova. Só com calculadora mesmo... O negócio é deixá-la por último, preencher todo o gabarito, passar a discursiva a limpo, e depois tenta fazê-la...
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O intervalo de confiança com distribuição t não seria:
X +- t * variância da população/raiz de n ??
Por que foi usado o desvio padrão?
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como faz uma desgraça dessa na hora da prova sem calculadora e com pouco espaço pra fazer conta?? com certeza o examinador tinha acabado de tomar um chifre, pqp...
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Gabarito: E.
Sei que muitos colegas reclamaram dos números dados (o que também achei sem noção), mas a banca faz o que quer. Então, só nos resta ter uma estratégia caso algo apareça na nossa prova.
Primeira coisa que tem que ficar atento: Nós não usamos, nesse exercício, a distribuição normal. A nossa amostra tem menos do que 30 elementos e o valor que foi dado de desvio padrão no enunciado foi relativo a amostra. Quem colocou a fórmula utilizando o "Z", da distribuição normal, tenha cuidado. Se o examinador coloca um valor de Z e T direto no enunciado, isso poderia derrubar muita gente. De qualquer forma, o coeficiente "a" que ele chamou no enunciado é o To.
Um IC para a média amostral tem o seguinte formato:
IC = Xbarra ± To x s/√n.
Substituindo os valores:
IC = 87 ± 2,093 x 101,9419/4,4721.
Aproximando os valores a fim de facilitar o cálculo:
IC = 87 ± 2,01 x 102/4,5 = 87 ± 47,6.
Limite inferior (aproximado) = 87 - 47,6 = 39,4
Limite superior (aproximado) = 87 + 47,6 = 134,6
Amplitude (aproximada) = 2 x Erro total = 2 x 47,6 = 95,2.
Logo, dá pra chegar sim no gabarito proposto pela banca. Fato é que se a pessoa aproxima errado, ou não teve contato com as regras de aproximação, ela vai achar algo bem distante.
Valores calculados usando a calculadora científica para comparar com os resultados obtidos acima:
IC = 87 ± 2,093 x 101,9419/4,4721
IC = 87 ± 47,710
Limite inferior (calculadora) = 87 - 47,710 = 39,29
Limite superior (calculadora) = 87 + 47,710 = 134,71
Amplitude (calculadora) = 2 x Erro total = 2 x 47,710 = 95,42.
Portanto, comparando os valores utilizei na aproximação e na calculadora científica, percebe-se que as aproximações foram boas e geraram resultados bem próximos do que é de fato.
Espero ter ajudado.
Bons estudos!
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Questão trabalhosa pra fazer cálculo.
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n = GL (+) 1 => 20 || t de student = 2,093 (vou arredondar para 2,10) || S = 101,9419 (vou arredondar para 102) || ϻ = 87 || valor aproximado 4,4721 para a raiz quadrada de 20 (vou arredondar para 4,5)
Fórmula => ϻ +- t . S / √n
- 87 +- 2,10 . 102 / 4,5
- 87+- 214,20 / 4,5
- 87 +- 47,6
(+) = 134,6
(-) = 39,4
** Lembre-se que os valores acima não estão EXATOS, são valores aproximados. Essa questão comeria mais tempo com números com muitas casas decimais, por isso optei por arredondar.
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Sabendo a fórmula, a questão fica simples. Mas, Deus me defenderay desses cálculos à mão. Se bem que é uma prova específica para estatísticos, que devem estar super acostumados, rápidos e rasteiros...
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acho que o examinador teve um dia complicado com a esposa e resolveu descontar o chifre nessa conta de divisão aí.
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Podia levar calculadora nessa prova, né?
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