SóProvas


ID
3360337
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TJ-PA
Ano
2020
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

Na construção de um intervalo de confiança para a média, conhecida a variância, considerando o intervalo na forma [x + ε; x - ε], sendo x o valor do estimador da média e ε a semi-amplitude do intervalo de confiança ou, como é mais popularmente conhecida, a margem de erro do intervalo de confiança. Considere que, para uma determinada peça automotiva, um lote de 100 peças tenha apresentado espessura média de 4,561 polegada, com desvio padrão de 1,125 polegada. Um intervalo de confiança de 95% para a média apresentou limite superior de 4,7815 e limite inferior de 4,3405. Nessa situação, a margem de erro do intervalo é de, aproximadamente,







Alternativas
Comentários
  • Podemos utilizar ou a fórmula do teste de hipótese z,

    +/- z = x-média - µ / (desvio-padrão/(n)^1/2)

    Ou, como a questão já nos deu os limites, podemos calcular a diferença entre algum dos limites e a média.

    Assim, 4,561 - 4,3405 = 0,2205 ou 4,561 - 4,7815 = -0,2205

    Gabarito: (C) 0,2205

  • A amplitude é 2 vezes a margem de erro: A = 2 x E

    Basta jogar na equação

    A = é q diferença do intervalo de confiança

    A = 4,7815 - 4, 3405

    A= 0,4410

    A = 2 x E

    0,4410 = 2 x E

    E = 0,4410 ÷ 2

    E= 0,2205

  • Há duas formas de se chegar ao resultado.

    1ª) PELA DIFERENÇA DO: (Limite Máximo - A média = 4,7815 - 4,561= 0,2205)

    4,7815 (MÁX) ------------------------- 4,561 (MÉD) ---------------------------- 4,3405(MÍN)

    2ª) PELA AMPLITUDE DO IC.

    -> AMPLITUDE = 2 IC

    = 4,7815 (MÁX) - 4,3405(MÍN) = 0,4410

    = 0,4410/2

    = 0,2205

  • Temos um intervalo cuja amplitude total é:

    A = 4,7815 - 4,3405 = 0,4410

    Em um intervalo do tipo [X - e, X + e], a amplitude é justamente a diferença entre o valor máximo e o mínimo:

    A = (X + e) - (X - e)

    A = X + e - X + e

    A = 2e

    Como vemos acima, a amplitude A é o dobro da margem de erro "e". Ou, melhor dizendo, a margem de erro do intervalo de confiança é metade desta amplitude, ou seja,

    e = A / 2

    e = 0,4410 / 2

    e = 0,2205

    Resposta: C

  • LETRA C

    Basta subtrair o limite máximo pelo mínimo e dividir por 2, isto é:

    (4,7815 - 4,3405) / 2 = 0,2205.

  • Como sabemos, o intervalo de confiança (IC) é dado por IC = [Média – Erro; Média + Erro] e sua amplitude é dada pela subtração entre o maior valor (Média + Erro) e o menor valor (Média – Erro) . Dessa forma:

    Amplitude = (Média + Erro) – (Média – Erro)

    Substituindo os valores e aplicando a distributiva, obtemos:

    4,7815 – 4,3405 = Média + Erro – Média + Erro

    Simplificando o termo "Média" e somando os termos "Erro", obtemos:

    0,4410 = 2·Erro

    Erro = 0,2205

    Letra C

  • Uma tranquila, pelo menos kkkk

  • É possível responder por um sisteminha também.

    x + e = 4,7815

    x - e = 4,3405

    Duas equações e duas incógnitas, resolve-se para e, então:

    e = 0,2205

    Abaixo a resolução do sistema, para quem interessar:

    x + e = 4,7815

    x - e = 4,3405

    multiplico a segunda linha por (-1)

    x + e = 4,7815

    -x + e = - 4,3405

    somo as equações

    (x-x) + (e+e) = (4,7815 - 4,3405)

    0 + 2e = 0,4410

    e = 0,2205

  • Gabarito: C.

    A amplitude do IC = 2 x Erro. Então, bastava pegar a amplitude e dividir por 2.

    Amplitude = limite superior - limite inferior

    Amplitude = 4,7815 - 4,3405 = 0,4410.

    Dividindo por 2: 0,4410/2 = 0,2205.

    Essa é a forma mais rápida.

    Outra maneira de resolver é aplicar a fórmula do erro do IC:

    Z x Desvio padrão/ raiz de n. Importante: Z (para um IC de confiança de 95%) = 1,96. Substituindo os dados:

    1,96 x 1,125/ raiz de 100 = 0,2205.

    Na hora da prova, a primeira maneira seria a mais conveniente.

    Bons estudos!

  • Basta subtrair a média do limite superior:

    4,7815 - 4,561 = 0,2205

    Letra C.

  • Mas como o colega abaixo ressaltou: ativo intangível com vida útil INNNNdefinida não é amortizável. 

  • Essa eu sei :)

    O erro amostral é a metade da amplitude.

    A questão já da os limites sup. e inferior. Só calcular e dividir por 2:

    Amplitude=4,7815 - 4,3405

    A=0,4410

    Erro amostral= A/2 = 0,4410/2 = 0,2205

  • innnnnnnnnnn

  • GABARITO: LETRA C

    E = Zα/2 • σ /√ n

    Zα/2= intervalo de confiança de 95% = 1,96

    σ = desvio padrão = 1,125

    n = número de elementos da amostra = 100

    Substituindo na fórmula:

    1,96 x 1,125/ 100

    1,96 x 1,125/ 10

    2,205/ 10 = 0,2205

  • MARGEM DE ERRO DO I= LS-LI/2

    4,7815-4,3405/2=

    0,4410/2 = 0,2205

  • GABA c)

    Desvio padrão de 1,125 polegada (σ)

    Lote 100 peças (n)

    Um intervalo de confiança de 95% (1,96) "Padrão. Tem que decorar"

    _______________________________________________________________

    ERROmáx = Zo x [σ/√n]

    ERROmáx = 1,96 x [1,125/10]

    ERROmáx = 0,2205

  • Agente da PF:

    "Calcule a ANOVA da regressão linear mínima, considerando os 10 desvios quartílicos na equação diferencial abaixo."

  • Gabarito letra C.

    De forma simples e direta:

    ERRO = AMPLITUDE / 2

    Amplitude = Maior - Menor (dado pela questão)

    Amplitude = 4,7815 - 4,3405

    Amplitude = 0,4410

    ERRO = 0,4410 / 2

    Erro = 0,2205

    Bons estudos!

  • O jeito MAIS RÁPIDO, que ainda não foi sugerido:

    LIMITE SUPERIOR - MÉDIA = MARGEM DE ERRO do intervalo

    4,7815 - 4,561 = 0,2205

    Resposta: Letra "C"

  • Simplificando...

    Limite Superior |…………………| Média |……………………| Limite Inferior

    4,7815 |…………intervalo…..…..| 4,561 |………intervalo…… | 4,3405

    ……………(intervalo = 0,2205)………………(intervalo = 2205)

  • Como a questão deu a média e os limites (superior e inferior), basta pegar a diferença do limite superior e fo limite inferior e dividir por 2. Assim: (4,7815 - 4,3405) / 2 = 0,2205. Se a questão fosse mais rebuscada e não desse esses limites, aí você utilizaria a fórmula do erro para a média, com o intuito de achar os limites, que é:

    Z (constante de confiança) x DP / raiz do número de observações da amostra.

    Lembre-se de que o nível de confiança de 95% equivale a um Z de 1,96. Assim:

    1,96 x 1,125 / raiz de 100

    2,205 / 10

    = 0,2205

    Limite superior: 4,561 + 0,2205 = 4,7815

    Limite inferior: 4,561 - 0,2205 = 4,3405

    LEMBRE-SE DE QUE CONFIANÇA DE 95% É IGUAL A UM Z DE 1,96!!!!!!

  • passei 5 minutos procurando a pegadinha

  • Fiz de um jeito mais simples.

    Dado que o IC mede a dispersão da média para mais ou menos, é só pegar o limite superior e subtrair da média.

    Lim Sup.= 4,7815

    Média= 4,561

    .: 4,7815-4,561 = 0,2205 CHECK!

    Gab.: Letra C

  • tão deixando a gente sonhar.. kkk.. êta! umas questões assim na prova da PF. kkkk

  • Pela margem de erro ficaria 1, 96 x 0,1125 = 0,2205 o que daria muito trabalho na prova

    A melhor opção seria como os colegas falaram: limite superior - média = 4,7815 - 4,6510

    Gab: C

  • innnnnnnnnnn

  • e = 1,96 × 1,125 /√100

    e = 1,96 × 1,125 /10

    e = 0,2205