SóProvas

ID
3360385
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TJ-PA
Ano
2020
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

Uma população é dividida nos estratos I, II e III. O estrato I é composto por 400 elementos; o II, por 600 elementos; e o III, por 1.000 elementos. Conforme um estudo piloto, os desvios padrão da variável de interesse nos estratos I, II e III são, respectivamente, 10, 20 e 8.

Caso um pesquisador pretenda retirar uma amostra aleatória de 240 elementos dessa população utilizando a locação ótima de Neyman, os tamanhos das amostras a serem extraídas dos estratos I, II e III devem ser, respectivamente,

Alternativas
Comentários

  • Fórmula do tamanho da amostra para a alocação de Neyman:

    nh = n . { (Nh . Sj) / [Σ(Ni . Si)] }

    nh= tamanho da amostra para o estrato h

    n = tamanho da amostra total

    Sj = desvio padrão do estrato Nh

    Ni = Tamanho do Estrato i

    Si = desvio padrão do Estrato i

    Estrato 1:

    n1 = 240 . { (400 . 10) / [(400 . 10 + 600 . 20 + 1000 . 8] }

    n1 = 40

    Estrato 2:

    n2 = 240 . { (600 . 20) / [(400 . 10 + 600 . 20 + 1000 . 8] }

    n2 = 120

    Estrato 3:

    n3 = 240 . { (1000 . 8) / [(400 . 10 + 600 . 20 + 1000 . 8] }

    n3 = 80

    Gabarito: (B)

  • A Alocação de Neyman, apesar da fórmula proposta pela colega acima, consegui resolver como uma regra de 3 simples, que é basicamente o que a fórmula propõe, mas de forma mais compreensível para leigos em Estatística, como eu.

    1º) Multiplica-se o desvio-padrão de cada estrato pelo seu número de elementos.

    400 x 10 = 4.000

    600 x 20 = 12.000

    1.000 x 8 = 8.000

    2º) Realiza-se o somatório dos valores obtidos

    24.000

    Agora, pensemos:

    Se dentro de um total de 24.000, o primeiro estrato representa 4.000, quanto ele representará dentro de uma amostra com 240?

    Basta realizar a regra de três.

    24.000 ---------- 4.000

    240 --------------- x

    x = 40

    Repetindo esse procedimento da regra de três para todos os estratos, obtemos o resultado da letra B.

    Obs.: Não entendo de estatística, só de matemática. Aqui só interpretei a fórmula proposta pela colega e que deu certo para mim por meio de outro método matemático.

  • Joga muito esse menino. XD

    1. 400 x 10 = 4.000
    2. 600 x 20 = 12.000
    3. 1.000 x 8 = 8.000

    Somando tudo => 24.000

    Agora divida os 240 por 24.000 => 1/100 ou 1%

    Tire essa proporção de cada multiplicação que fizemos acima, assim:

    1. 4.000 x 1% => 40
    2. 12.000 x 1% => 120
    3. 8.000 x 1% => 80

    Gabarito: B

  • Resolver em menos de 1min?

    https://sketchtoy.com/69838728

  • Hoje é dia do Ney, isso mesmo do Neyman

    Estratos -------------N ------------DP

    --I -------------------400 ----------10

    --II----------------------600 ----------20

    --III -------------------1000 -----------8

    Multiplicando fica 4000, 12000 e 8000

    Total= 24000

    Regra de 3

    24.000 ---- 4000

    240 --------- x

    x= 40

    Já mata 3 opções

    24.000 ---- 12000

    240 --------- x

    x= 120

    Gab: B